Tout des problèmes de tangentes qui sont inclus sous le nom de « problèmes Apolonio » peut être réduite à l'une des variantes étudiées les plus élémentaires de tous: le problème fondamental des tangentes (PFT).
Dans ce cas nous allons étudier ce que nous appelons "Cas d'Apolonio ccc", à savoir, le cas du problème de tangence dans lequel les données sont données au moyen de conditions de tangence à trois circonférences (ccc).
A axes coniques sont les conjugués des diamètres polaires sont orthogonales entre.
Nous rappelons que les deux diamètres conjugués polaires, nécessairement passer par le centre O de la partie conique, sont les deux polaires des points impropres (situé à l'infini) qu'ils sont conjugués, à savoir, la polaire de chacun de ces points contient l'autre.
Ces paires d'éléments déterminent une involution de diamètres (polaire) conjugués qui seront définis lorsque l'on connaîtra deux paires de rayons et leurs homologues correspondants.
Nous avons résolu la détermination d'une conique définie par ses deux foyers et un point par la circonférence focale de la conique.
Un problème qui utilise des concepts identiques est celui de déterminer une conique avec ses foyers et une de ses tangentes connues. Nous verrons ce problème dans le cas d'une ellipse.
Le concept de polarité est lié à la séparation harmonique.
Ce concept est fondamental pour la détermination des éléments fondamentaux des dépouilles avancées, comme son centre, diamètres conjugués, axes ….
Il permettra d'établir de nouvelles transformations incluent des homographies et corrélations de grande importance.
En géométrie, on parle souvent avec des termes qui, dans certains cas,, ils ne sont pas suffisamment importants dans le langage courant. Cela conduit à créer des obstacles dans l'interprétation de quelques concepts simples.
L'un des termes qui m'a demandé plusieurs fois dans la classe est la de “Involution”. Nous définissons l'involution.
Ce qui est une involution?
Vamos a resolver un sencillo problema planteado anteriormente en el que deberemos determinar un lugar geométrico básico para la determinación de su solución, un problema en el que hay que encontrar un punto del plano que cumpla unas condiciones geométricas dadas.
La intersección de dos lugares geométricos planos nos determinará un número finito de puntos que serán las posibles soluciones del problema.
Las técnicas de solución de problemas basadas en la intersección de lugares geométricas se suelen asociar a problemas sencillos de la geometría clásica.
En estos casos es el planteamiento de la solución lo que entraña la mayor complejidad, ya que los lugares geométricos derivados suelen ser elementos geométricos sencillos.
Determinar un punto P desde el que se observe bajo el mismo ángulo a los tres lados de un triángulo ABC.
Vamos a resolver el problema de determinar un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
En particular fijaremos los correspondientes a una de sus diagonales sobre una recta, otro de los vértices en una recta diferente y el cuarto vértice sobre una circunferencia.
Los problemas básicos de geometría métrica tienen una especial belleza. Son adecuados para introducir a los alumnos en el arte del análisis en esta disciplina.
Uno de los problemas propuestos en el examen de Selectividad de Septiembre de 2014 plantea la obtención de una figura geométrica simple, un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
En soulevant la question de la table de billard, c'est-à frapper l'une des deux billes qui se trouvent sur la table (Un exemple) , de sorte que son impact sur l'autre (la B) donnée précédemment dans l'une des bandes (bords) Table, retournant le problème fermé à un cas de rebond simples.
On peut généraliser le problème étant donné que vous pouvez donner, avant l'impact avec la deuxième bille, un nombre donné d'impacts avec les bandes (bords latéraux) Table.
Les figures géométriques peuvent être comparés les uns avec les autres en se référant à cette comparaison à la fois de sa forme et sa taille.
Basé sur les différentes combinaisons qui peuvent être trouvés dans ces comparaisons seront classer dans:
Formes similaires: Avoir la même forme mais de taille différente
Formes équivalentes: Ils ont la taille différente mais égale (Volume de la zone)
Formes congruentes: Ont la même forme et la taille (sont égales)
Et générale, pour obtenir une forme équivalente à une autre donnée, utiliser un carré équivalent intermédiaire entre deux chiffres équivalents. Ainsi,, d'abord discuter de la façon d'obtenir un équivalent place à une figure géométrique.
