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Categorías Geometría Métrica

Parcours d'apprentissage Géométrie métrique

Al abordar el estudio de una ciencia podemos seguir diferentes trayectorias que conducen al aprendizaje. concepts liés à enchaînant les uns les autres nous permettent de générer une représentation mentale des motifs abstraits, faciliter leur assimilation et leur application ultérieure dans la résolution de problèmes.
Dans ces pages deux images qui résument une stratégie possible ou une séquence d'incorporation progressive des bases de cette branche de la science dans l'éducation de nos étudiants sont proposés.

Système de dièdre: Droites dans un plan parallèle à la projection

Dans la catégorie dite “lignes remarquables” plan sont celles qui sont parallèles aux plans de projection diedricos. Ces lignes sont très utiles à l'opération que nous allons développer dans ce système de représentation.

Système de dièdre: Théorème de la perpendiculaire de trois

Un des plus importants théorèmes de géométrie descriptive est dite “Théorème de la perpendiculaire de trois”, Il établit une relation entre la perpendiculaire de deux lignes lorsque l'un d'eux est parallèle à un plan de projection.

Système de dièdre: Projection de points dans le plan

Pouvez-vous obtenir d'une projection d'une appartenance à un point plat une autre projection sur le dièdre de l'avion au maximum? Par exemple, Si nous donner la projection horizontale et verticale d'un plan et un point dans la seconde, determinaríamos la projection sur le plan horizontal?

Système de dièdre: Projection de l'avion

Un plan est déterminé par trois points non alignés, donc l'ajout d'un nouveau point pour les projections d'une ligne droite peut définir. Dans ce cas, nous allons donner au moins deux dimensions connexe sur chaque plan de projection afin de devenir des projections indépendantes de l'appui de ces régimes de représentation. Nous allons apprendre à représenter des cartes et des objets qui leur appartiennent.

La géométrie projective: Diamètres polaires conjugués

Nous avons vu la définition de diamètres conjugués polaires, compte tenu d'analyser la notion de conjugué directions:

Diamètres polaires conjugués: Ils sont polaires deux point impropre conjugués.
Nous allons voir comment nous pouvons comprendre ce concept avec autopolar le triangle fois à imbrications en série de second ordre.

La géométrie projective: Itinéraire conjugué

Les concepts de polarité, nous avons vu pour déterminer la polaire d'un point sur une ligne, vous avez permis d'obtenir le triangle autopolar d'un involuciuones de différents trois réglage conique avec quatre points, Ils nous permettent d'avancer dans la définition de projective de ses éléments notables, diamètres, Centre et axe.

L'une des bases est la de “Itinéraire conjugué”

La géométrie projective: Tangente d'un point à une conique

Nous avons vu comment déterminer les points d'intersection d'une ligne droite avec une conique définie par cinq points. Nous verrons ensuite le double problème.

Ce problème consiste à déterminer la tangente deux droites possible d'un point à une conique définie par cinq tangent.

La géométrie projective : Centre d'involution

Nous avons vu comment déterminer l'axe d'une involution et, basé sur le concept de la polaire d'un point à l'égard de deux lignes, Involutions possibles qui peuvent être programmées de quatre points, avec leurs arbres respectifs d'involution, obtenir le triangle autopolar associés qui sont des relations harmonieuses de le cuadrivertice complet.

Dans cet article, nous allons continuer à renforcer ces éléments, en particulier dans les sommets du triangle autopolar qui permettra de déterminer ce qui sont connus comme “Centre d'involution”.

La géométrie projective: Autopolares triangles en imbrications dans la série de second ordre

Reliant quatre points d'une conique proyectivamente par des Involutions nous déterminer l'axe d'involution de ces proyectividades.

Étant donné les quatre points nécessaires pour désigner une involution, Nous pouvons demander que beaucoup Involutions différentes peuvent établir entre eux.

Polaire d'un point à l'égard de deux lignes

Le concept de polarité est lié à la séparation harmonique.

Ce concept est fondamental pour la détermination des éléments fondamentaux des dépouilles avancées, comme son centre, diamètres conjugués, axes ….

Il permettra d'établir de nouvelles transformations incluent des homographies et corrélations de grande importance.