Les concepts de polarité nous avons vu lors de la détermination du Polaire d'un point sur une ligne, qui ont permis d'obtenir la autopolar triangle d'une conique d'établir trois involuciuones différentes avec quatre points, Ils nous permettent d'avancer dans la définition de projective de ses éléments notables, diamètres, Centre et axe.
L'une des bases est la de “Itinéraire conjugué”
Nous pouvons réaliser des définitions précédentes qui nous analyserons étape par étape issues des imbrications entre deux séries superposées de second ordre et des relations harmonieuses, que nous avons étudié.
Comme ça, Nous définissons les éléments suivants:
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Centre d'une conique: C'est le pôle de la ligne droite incorrecte
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Diamètres polaires conjugués: Ils sont polaires deux point impropre conjugués.
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Axe conique: Ils sont conjugués diamètres polaires qui sont orthogonaux entre eux.
Ces définitions peuvent être, et ils sont, semblent très abstraite et pas facile à interpréter. Progressivement, nous allons voir les concepts qui nous permettent de comprendre.
Séparation harmonique et directions conjuguées
Les notions de polarité sont liées à la séparation harmonique des éléments. Nous disons que A y B harmonieusement réparties de P y P’ un (ABPP ’)= -1. Rappelons-nous que si A y B ils séparés harmonieusement à P y P’, Elles séparent aussi harmonieusement à A y B, puis (PP ’ AB)= -1.
La géométrie de le cuadrivertice complet s'applique dans les structures qui nous permettent, compte tenu de trois éléments, déterminer le quatrième harmonique.
Un modifier la position du point P, garder les lignes droites à y b, el punto P’ va aussi changer de position. Supposons que P passes à la position Q, le Polar nouveau passera par Q’ détermination de la q droite.
Si nous continuons point mouvant P des droites à y b, dans la limite, Quelle est le P dans l'infini, le conjugué harmonique P’ doit être le point de A y B. Le polar p de P respecto de à y b sera à votre droite bissectrice comme la tétrade (PP ’ AB) présélection deviendra (P ’ AB) = -1.
Nous disons que la droite adresses p et adresse AB qui contient l'infini p sont a conjugué directions.
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