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Géométrie métrique : circonférences de faisceau d'investissement

La transformation en inversant les éléments regroupés en formes géométriques peut être intéressant d'utiliser comme un investissement d'outil d'analyse des problèmes complexes. Dans cette étude de cas transformatrice “poutres circonférences corradicales” mediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “Apolonio” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o la “Generalización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).

La géométrie projective: Tangente d'un point à une conique

Nous avons vu comment déterminer les points d'intersection d'une ligne droite avec une conique définie par cinq points. Nous verrons ensuite le double problème.

Ce problème consiste à déterminer la tangente deux droites possible d'un point à une conique définie par cinq tangent.

La géométrie projective: Demande de second ordre faisceaux qui se chevauchent

Vous faites des notions projectives que nous avons mis au point à l'étude de chevauchement du second ordre, dont la base est une conique, Ils permettent de résoudre les problèmes de détermination des points de contact dans les tangentes d'une conique défini par cinq tangente ou cinq restrictions grâce à la combinaison de la tangente et leurs points de tangence respectifs. Nous allons voir la mise en œuvre de Brianchon point dans ce type de problèmes

La géométrie projective: Vous faites le chevauchement du second ordre

Pour étudier la tangentielle conique, et en particulier les proyectividades entre les poutres du second ordre superposé sur une même courbe, Nous pouvons compter sur l'étude de double de l'accompli avec chevauchement de série du second ordre.

La géométrie projective: Détermination des éléments homologues dans les poutres projectives

L'un des premiers problèmes que nous devons apprendre à travailler en géométrie projective est la détermination d'éléments homologues, à la fois en série et en faisceaux et dans toute disposition de bases, ou distinct superposé.

Pour poursuivre l'étude de la méthodologie à utiliser utilisera le modèle dual des éléments basés sur “des points”, c'est à dire avec droit, en supposant par ailleurs que les bases des faisceaux respectifs sont séparés rapportent.

La géométrie projective: Centre projective de deux faisceaux projectifs

En utilisant les lois de la dualité dans les modèles projectifs peut obtenir un ensemble de propriétés et de deux théorèmes de l'autre antérieurement déduits. Obtenir des éléments homologues dans la série de cas projective a été réalisée par l'obtention pespectividades intermédiaires perspectiviste permis ne nous obtenons ce que nous avons appelé “axe projectifs”. Nous allons voir que dans le cas de faisceaux projectifs, Double raisonnement nous conduit à déterminer les centres de projectifs.

Géométrie métrique : Généralisation du problème fondamental des tangentes :

Nous avons résolu le problème fondamental que nous avons appelé pour les tangentes lorsqu'ils sont présentés avec les conditions de tangence sur un cercle ou une droite. Conceptuellement, nous pouvons supposer que les deux problèmes sont les mêmes, si l'on considère le droit comme un cercle de rayon infini. La déclaration pose donc circonférences obtention par deux points étaient tangente à un cercle ou droite tangente à.

Catégories projectives formes et les opérations géométriques

Les formes géométriques sont classés.
D'un point de vue paramétrique, la catégorie d'une forme géométrique est le nombre de variables et de données nécessaires pour un élément de référence dans le même.