PIZiadas graphiques

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Categorías superpuestas

Méthode de la fausse position. Application du chevauchement de série du second ordre.

Les modèles théoriques de la géométrie projective peuvent proposer des problèmes qui ne sont pas d'application directe. Nous aurons qui “Relooker” donc en outre exercices d'inférer dans l'élève analyse et un traitement transversal des connaissances: Puis-je demander ce qu'ils apprennent à résoudre ce problème?.
Après avoir analysé en détail les activités qui se chevauchent de série du second ordre, Nous allons voir un exemple d'application qui ne consiste pas à obtenir de nouvelles tangentes ou points de contact d'une conique.

La géométrie projective: Involution en série du second ordre de superposition : Axe d'involution

Transformations involutif sont des applications bijectives d'un grand intérêt à appliquer dans les constructions géométriques, car ils leur simplifient considérablement.

Nous allons voir comment défini une involution dans la série de second ordre, avec une base conique, En comparant le nouveau modèle de transformation avec une série qui se chevauchent de second ordre précédemment étudié.

La géométrie projective: Application du chevauchement de série du second ordre

Les notions projectives que nous avons mis au point pour étudier la série qui se chevauchent de second ordre, dont la base est une conique, Ils permettent de résoudre les problèmes de détermination des points de tangence d'une conique défini par cinq points ou cinq restrictions grâce à la combinaison de points et tangentes avec leurs respectifs points de tangence.

La géométrie projective: Série de chevauchement de second ordre

Lorsque la base d'une série est une série conique est du second ordre.

Comme dans le cas de la série de premier ordre lorsque la série de chevauchement ont été de définir, nous pouvons établir proyectividades entre deux ensembles de second ordre avec la même base (dans ce cas une forme conique).

La géométrie projective: Circonférence comme une série de deuxième ordre

Un cercle est un des axes coniques sont de longueur égale, par conséquent, nous pouvons dire que son excentricité est nulle (excentricité = 0). Nous pouvons traiter le cercle comme un série de second ordre, obtenu par l'intersection de deux faisceaux de rayons homologues congrus (mais même en rotation.) Ce traitement sera utile pour l'utiliser comme un outil projectif et de résoudre la détermination des éléments doubles dans chevauchement série concentrique et faire.

La géométrie projective: Détermination des éléments homologues en série projective

L'un des premiers problèmes que nous devons apprendre à travailler en géométrie projective est la détermination d'éléments homologues. Pour commencer l'étude utilisera la méthodologie à utiliser comme éléments à base de modèles habituels “des points”, étant donné qu'il est plus facile à interpréter. C'est pourquoi nous allons examiner la détermination des éléments homologues en série projective:
Compte tenu deux séries projective définie par trois paires d'éléments (des points) homologues, déterminer la contrepartie d'un point donné.

La géométrie projective: Centre projective de deux faisceaux projectifs

En utilisant les lois de la dualité dans les modèles projectifs peut obtenir un ensemble de propriétés et de deux théorèmes de l'autre antérieurement déduits. Obtenir des éléments homologues dans la série de cas projective a été réalisée par l'obtention pespectividades intermédiaires perspectiviste permis ne nous obtenons ce que nous avons appelé “axe projectifs”. Nous allons voir que dans le cas de faisceaux projectifs, Double raisonnement nous conduit à déterminer les centres de projectifs.

La géométrie projective: Axe projective projective de deux séries

Les perspectives des relations opérationnelles est réduit à des concepts d'appartenance, nous allons donc utiliser ces techniques pour adapter les modèles projectifs simplifient l'obtention d'éléments homologues.
Comment pouvons-nous définir deux séries projective? Sur combien d'éléments homologues sont nécessaires pour déterminer un projectivit?Comment pouvons-nous obtenir des éléments homologues?

Catégories projectives formes et les opérations géométriques

Les formes géométriques sont classés.
D'un point de vue paramétrique, la catégorie d'une forme géométrique est le nombre de variables et de données nécessaires pour un élément de référence dans le même.