Quando la base di una serie è una conica l' le serie sono di secondo ordine.
Come nel caso della serie di primo ordine quando abbiamo definito la serie di sovrapposizione, possiamo stabilire proyectividades tra due insiemi di secondo ordine con la stessa base (in questo caso una conica).
Il processo di lavoro con questa serie è simile a quella che abbiamo visto avere elementi omologhi nei due proyectividades serie tra primo ordine, in cui abbiamo determinato le forme intermedie di prospettiva (travi dritte) determinandone i denominábamos asse prospettiva “Serie asse proiettiva“.
Gli proiettività tra due serie sovrapposte secondo ordine sarà determinato quando sappiamo tre coppie di punti omologhi si trova sulla stessa conica. (A-A ', B-B ', C-C ')
Ricordiamo che un cono sarà determinato da cinque condizioni (i punti di tangenza retta). Come ulteriori commenti, Ricordo che una retta è determinata da due dei tuoi punti, Ma se vogliamo definire un è tra serie sovrapposte, abbiamo bisogno di mettere in relazione tre coppie di punti che appartengono al rettilineo.
In Figura, Projectivity è definito dalle coppie di punti omologhi A-A ', B-B’ y C-C '.
Se proiettiamo da due punti omologhi (ad esempio A e A ') Gli elementi di ogni serie sono ottenute do prospettico in quanto hanno un doppio raggio (a-a '). Queste travi verranno tagliate sul dell'asse prospettiva sarà l' “asse proiettiva della serie di secondo ordine”. Questa linea retta è conosciuta con il soprannome di “Dritto da Pascal“
Per determinare l'elemento omologo di un punto X che sia operare come con la serie di primo ordine. X proietterà il punto da un elemento (el A ') per voi per ottenere i fasci di raggi associati sopra prospettico. Il fascio di raggi viene tagliato controparte nelle travi assi prospettici (Serie asse proiettiva) e contengono il punto X’ X homolog,
I punti di taglio dell'asse proiettive determinano le doppie elementi della serie sovrapposizione di secondo ordine. Per verificare questo, Ottenere la controparte considerare questi punti appartiene ad alcuna serie, come abbiamo fatto con il punto X sopra trasformato. Il lettore è il controllo di sinistra.
Si noti che questa analisi è mostrato conica per migliorare la comprensione dei concetti. Poiché la conica non generalmente, ottenimento elemento X’ omologo di X deve essere determinato dall'intersezione di due linee ripetendo la procedura di una nuova proiezione vertice.
Tuttavia vedere che sono particolarmente utili quando la serie sovrapposizione è una circonferenza rastremata, ed avente lo stesso trattamento, ma se la curva sarà presente nelle nostre strade e può essere usato.
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