Figure equivalenti : Equivalente Piazza [I]

Figure geometriche possono essere confrontati tra loro da riferimento per questo confronto sia la sua forma e le sue dimensioni.

Queste classificazioni sono utili per facilitare la comprensione e la gestione, che ti permette di trasformazioni del gruppo sono eseguite su di essi utilizzando criteri strutturati.

Sulla base delle diverse combinazioni che si possono trovare in questi confronti si classificano in:

• Moduli simile: Hanno la stessa forma ma dimensioni diverse
• Moduli equivalente: Hanno dimensioni diverse ma uguali (Volume dell'area)
• Moduli congruente: Hanno la stessa forma e dimensione (sono uguali)

In geometria piana due figure equivalenti sono quelli con pari zona, in modo da ottenere l'equivalente di un'altra proposta figura incontriamo i termini dei loro rispettivi settori.

Area figura 1 = Area Figura 2

Questa espressione sarà la base per lo studio di questo rapporto. Come si riferiscono a noi sono forme quadratiche di utilità teoremi altezza e gambe, e costrutti derivati ​​dal Concetto di potenza; Questi modelli risolvono otteniamo mezzi proporzionati.

Dividere lo studio della equivalenza delle forme geometriche in tre diverse fasi:

• Introduzione al concetto di
• Ottenere l'equivalente piazza per una data forma
• Ottenere una forma equivalente ad un altro dato.

E generale, avere una forma equivalente a un altro dato, utilizzare un quadrato equivalente come intermedio tra due figure equivalenti. Così, prima discutere di come ottenere un quadrato equivalente ad una figura geometrica.

Introduzione al concetto di equivalenza tra figure

La figura seguente mostra una serie di triangoli equivalenti. All share in base (b), e hanno la stessa altezza (h) come due dei suoi vertici sono comuni (B y C) e la terza è in tutti su una linea parallela alla base, distanza h, in modo che la sua area è in tutti i casi b * h / 2 (in base all'altezza tra il).

Triangoli equivalenti

Equivalente a un triangolo quadrato

Per determinare l'area equivalente di un triangolo farà una costruzione che permette di ottenere un proporzionale medio, relativa quest'area per l'equivalente di un quadrato. Così otteniamo il prossimo “gli” di un quadrato avente la stessa superficie del triangolo.

Possiamo utilizzare qualsiasi edifici che utilizzano forme quadratiche, come quelli derivati ​​dal concetto di potenza o altezza teoremi e gamba che si ottengono dalla geometria del triangolo rettangolo.

Se usiamo provinciale Teorema, costruzione sarà simile

Esso comprende la costruzione finalmente potere

Equivalente piazza poligono

Per determinare la fase equivalente poligono quadrato fino a un triangolo, vertici rimozione vengono sostituiti da altri che mantengono la zona, ma riducono il numero di lati.

Per esempio, ridurrà il seguente quadrilatero di un triangolo

Useremo un set diagonale da parte un singolo vertice. (in un anello del valore di ogni, in generale non un poligono). Per il vertice è stato isolato dal resto (P4) attirerà un parallelo alla diagonale (P1-P3)

L'idea è quella di sostituire il triangolo P1-P3-P4 di area uguale ma ha il suo apice nel prolungamento di un lato del poligono. Useremo il punto P5 P4 per sostituire in modo che il nuovo triangolo condivide la base con il precedente (P1-P3) e ha la stessa altezza del vertice si trova in parallelo alla base, che passa attraverso P4.

Il nuovo poligono ha un lato inferiore. Una volta ridotto il numero di lati tre, risolvere come abbiamo visto nel caso precedente.

Equivalente a un rettangolo quadrato

Diamo un'occhiata a come determinare il lato di un quadrato equivalente a un rettangolo di base “b” e l'altezza “un”

La superficie del rettangolo si ottiene moltiplicando i tempi di base all'altezza, e deve essere uguale al lato piazza “gli” quadrato equivalente.

In questo caso useremo altezza Teorema, ma potrebbe anche utilizzare il burino o modello basato sul concetto di potere, come nei casi precedenti.

Per completare la costruzione si ottiene ruotando la base del quadrato cercato dal lato che verrà utilizzato come altezza.

Equivalente a un cerchio quadrato

La relazione di equivalenza non può essere stabilita con precisione in tutti i casi, come da “la quadratura del cerchio“, ma posso trattare con sufficiente approssimazione.

La quadratura del cerchio è chiamato problema matematico, Geometria insolubile, risultato coerente con una regola e compasso un quadrato che ha un'area che è uguale a quella di un cerchio dato. Esso può essere calcolato solo con il metodo di iterazioni successive.
Risolvere questo problema affrontato più volte cercato di, infruttuoso, dall'antichità classica al XIX secolo. Parlando figurativamente, si dice qualcosa che è “La quadratura del cerchio” quando rendendo molto difficile o impossibile da risolvere.(Gli)

Metodo 1

Un'approssimazione del numero Pi è la somma gli Dopo due o tre radici, 3.14626436994 que nos da un error de 0.0046

Possiamo calcolare questi segmenti graficamente da triangoli rettangoli sulla circonferenza.

Questi segmenti ci rivolgiamo a metterli su una linea che verrà usato per indicare edificio proporzionale.

Se applichiamo il teorema di altezza radice tra R e altri due seguenti tre R otteniamo la pena di piazza equivalente ricercato, con la precisione che abbiamo discusso in precedenza.

Metodo 2

Sebbene esistano molti metodi, con approcci diversi, discutere solo un altro per chiudere questa sezione, lasciando il lettore a scoprire altro compito interessante con diversi approssimazione.

En este caso aproximaremos el número Pi como 22/7 = 3.14285714286 lo que nos da un error de 0.0012.

Prendete un lungo segmento e un R R lunghezza * 22/7 per avere la parte proporzionale della piazza come media tra i due. Una possibile realizzazione è il seguente, in cui mostra come il raggio è diviso in 7 parti e come costruire i segmenti vengono ruotati dal teorema di altezza media. Il lettore è lasciato per l'analisi dettagliata di costruzione.

Geometria metrica