Geometria metrica : Concetto “Potenza di un punto su un cerchio”

Gli concetto di potenza di un punto su un cerchio possibile mettere in relazione i concetti studiati nel teorema Thales e Pitagora ed è la porta allo studio di problemi di tangenti e trasformazioni come investimento.

Definizione di potenza

Potenza Gli ad un punto P rispetto ad una circonferenza c è il prodotto della grande alla più piccola distanza del punto P la circonferenza c.

Potenza di un punto su un cerchio

La figura mostra che il punto di alimentazione P rispetto alla circonferenza rappresenta l' segmenti di prodotto “m” e “n“, distanza minima e massima dal punto al cerchio. Questi segmenti sono situati sul diametro del punto cerchio contenente P.

Relazioni metriche di potere

Metricamente possiamo riferire il concetto di base di potenza ad una circonferenza, utilizzando il teorema di Pitagora, tangenza con il segmento ottenuto dal punto alla circonferenza.

La potenza di un punto P per una circonferenza è pari alla differenza dei quadrati della distanza dal punto P centro C la circonferenza e il raggio R di ciò; anche il quadrato del segmento PT la Tangente dire P è fuori.

Se consideriamo il segmento “m” equivale alla distanza “d” punto “P” centro “C” circonferenza “c“, meno il raggio “R” di ciò (d-R), e segmento “n” è la somma dei “d” e “R” (d R) dobbiamo:

Come somma di due variabili moltiplicato per la differenza è la differenza dei loro quadrati, vediamo che il potere “Gli” è pari alla differenza dei quadrati della distanza “d” e il raggio “R” circonferenza. Questa espressione ci ricorda la gamba di un triangolo rettangolo, cui quadrato è uguale alla differenza dei quadrati del ipotenusa e l'altra gamba (lato gli).

Se il punto P è interno alla circonferenza non vi sarà alcun segmento nip, ma possiamo anche stabilire il rapporto con i lati di un triangolo pitagorico.

La potenza di un punto P per una circonferenza è pari alla differenza dei quadrati della distanza dal punto P centro C la circonferenza e il raggio R stessa e anche per la piazza di segmento mezza corda PT perpendicolare a PC si P è dentro.

Potenza di un punto (Wikipedia)

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