Geometria proiettiva: Costruzione dinamica di una tetrade di punti [Geogebra]

Classicamente le costruzioni della geometria dei libri mostrano un'immagine o un disegno che noi dovremmo esplorare con attenzione per determinare l'origine dei dati e delle strutture da esse derivate.

L'interpretazione della sequenza necessaria per ottenere una certa costruzione è un'ulteriore difficoltà per il processo formativo delle geometrie differenti.

L'applicazione “Geogebra” Esso consente di sviluppare costruzioni dinamici in cui possiamo modificare la posizione degli elementi che formano lo, mantenendo i vincoli geometrici di queste figure, permettendo gli invarianti dello stesso spettacolo. Questo strumento può essere un valido aiuto per gli studenti.

Professore Juan Alonso Alriols Ha collaborato nell'introduzione di questo strumento negli insegnamenti di “Espressione Grafica” nella scuola tecnica superiore di ingegneria Aernonautica e spazio (ETSIAE) Universidad Politécnica de Madrid (UPM), fornendo esempi di elevato interesse. Si può vedere un esempio del suo lavoro nella “Costruzione dinamica della doppia ragione per quattro punti” Questa voce di accompagnamento, che ha aggiunto un testo di driver per l'utilizzo nelle nostre classi.

John grazie per il tuo contributo.

Dopo aver visto passo dopo passo il il processo per ottenere il quarto elemento di una tetrade noto il valore della sua ragione doppia, Vediamo un esempio di geometria dinamica, utilizzando il programma Geogebra.

Il problema fornisce il valore della tetrade di punti (ABXY)= m/n tale punto è sconosciuto “E”. L'esercizio permette di variare in qualsiasi momento il valore dei cursori in alto a sinistra (m e n), cui ratio è il valore del doppio motivo ricercato. Gli stessi punti possono essere spostati “A” e “B” lungo il Asse x dar luogo a infinite variazioni dei dati iniziali. Premendo i pulsanti in anticipo la parte inferiore dello schermo, È possibile accedere le fasi di costruzione:

1. Enunciato
2. L'analisi teorica del problema diventa. Essere motivo di doppia invariante proiettive, la tetrade sarà costante nella serie di punti derivanti da proiettare e scollegarli . Così, È possibile determinare la tetrade (A1 B1 X 1 Y1)=(ABCD). Se sono valutati che “1 X = X” y el punto “Y1″ è nell'infinito, L'espressione sopra può svilupparsi fino a raggiungere il (X 1 A1 B1)= m/n, qualunque sia la posizione che “A1” occupano sul piano, come “A1” È possibile scorrere con il mouse.
3. Determinare i raggi “un” e “b” che ha proiettato a “A“, “A1” e “B“, “B1” rispettivamente il centro di proiezione può essere determinato “In“. Hai solo bisogno di progetto da “In” il punto dell'infinito “Y1” per trovare il punto “E” Ricerche.