Abbiamo visto la definizione di Quadruple degli articoli ordinati, caratterizzazione rettilinea alcuni quattro punti o quattro direttamente da un fascio di piani attraverso un valore o una caratteristica, risultato per il rapporto di due triadi determinato da tali elementi.
Consideriamo allora il problema di ottenere, dato tre elementi che appartengono ad una stessa forma di prima categoria, serie o fascio, ottenere un quarto elemento che determina una tetrade di particolare valore.
Prima risolveremo l'ottenimento di una tetrade di punti, ridurre la ricerca delle quadruple di linee rette ai punti guadagnati dalla sezione delle travi da una linea retta.
Quadruple di punti
La formulazione del problema può essere come segue:
Dati tre punti di una serie di linea retta, impostare un nuovo punto in modo tale che la tetrade particolare ha un dato valore. Per esempio (ABXY)= 2/3. Nella figura sottostante vediamo che dobbiamo determinare il punto “A” della tetrade (ABXY).
Fermata di risolvere il problema dobbiamo ricordare che la proiezione di un punto da un vertice V tetrade determina una tetrade di linee rette di pari valore.
Se avessimo un punto, Vorremmo vedere la conformità:
Il vertice V può essere qualsiasi punto sul piano che non appartengono alla serie. Sì, questa nuova fascio lineare è sezionato fuori da un'altra linea retta, S1 per esempio, Determineremo una tetrade di nuovo i punti di uguale valore quella formata da linee rette, e quindi anche uguale a quello dei punti della serie originale:
In questa sezione può essere di qualsiasi riga che non contenga un vertice V.
Supponiamo che il caso particolare in cui linea quali sezioni alla trave dritta la retta è parallelo ad una delle linee rette, per esempio la linea “un”:
In questo caso, base del dritta la nuova serie breve rettilineo “un” all'infinito. Le quadruple di punti della figura si conformano:
Dal momento che la terna:
Tende all'unità per essere il punto “A” all'infinito.
Vediamo quindi che la tetrade (ABCD) Esso può essere ridotto a una lista di tre molto speciale se la sezione è parallela alla linea retta “un” fascio. Questo ci permette di ridurre al minimo la ricerca di una tetrade di una preselezione.
Ottenimento della tetrade.
Una volta analizzato il problema possiamo stabilire un metodo di risoluzione per l'ottenimento del punto “A” di una tetrade che punti sono conosciuti “B”, “X” e “E”, e il valore della proprietà.
Circa il punto “B” Costruiremo un elenco con il valore della tetrade che troviamo, in modo che avremo parte degli elementi che abbiamo visto nelle figure precedenti analisi, in particolare dovremo determinare i punti della sezione nuova serie:
Dritto “S1” su cui abbiamo costruito i tre può avere qualsiasi indirizzo.
Queste due serie saranno le prospettive che hanno un doppio elemento, gli “B”, quindi hanno una prospettiva di centro che li collega:
Si noti che il punto “A1” Deve essere inadatto (trovato nell'infinito), così il dritto “un” il raggio deve essere parallelo alla linea retta “S1”. che ci permette di determinare il punto “A” Ricerche.
Si può generalizzare questa costruzione per trovare un altro punto della tetrade? Ad esempio il “B” o el “X”
Si può applicare questo modello per determinare linee rette invece di quadruple di punti quadrupli?
In un nuovo articolo, vedremo questa generalizzazione.
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