勉強で培ってきた射影の概念、 第 2 順序の重複する梁, その基本は、円錐形, 接触の接線の点の決定の問題を解決するために許可します。 五接線によって定義される円錐曲線 または接線の組み合わせにより 5 つの制限 それぞれの接点.
この種類の問題を解決するために我々 は第 2 順序の 2 つのビームを与えられたことを覚えています。, 要素が得られる 2 つの相同性からそれらを区分するとき 展望シリーズ 投影する、 射影センター ビーム (ブリアンション ポイント). 次の図で, a の相同ポイント。’ 彼らは視点シリーズのダブル ポイントを決定します。, 一方、AB'-'B 交流' をする ' C 射影直線 1 Y 2 それぞれ将来のセンターを含む (“V” それが上記 2 番目の注文の束の射影の中心)
ブリアンション ポイントの一般的なモデル
相同光線機能するこれらの視点シリーズのための基盤を定義する 3 つのペアのいずれかをすることができます、2 番目の注文の梁の間が. 我々 は、我々 はそれらのすべてから切る場合、我々 は 3 つの直線を得ることを見ることができます。 (1,2 Y 3) ブリアンション ポイントを含む, 二重線を描画します。 (もしあればタンジェント) ビーム (この点は、円錐形のインテリア架空あろう).
正接のブリアンション センター ポイント
露出した射影モデルとその点を正接の円錐形の正接を関連付けることができます。, 考える 接触のポイントは 2 つの接線の交点無限を閉じる.
例えば, 我々 は、接線を移動する場合 “C言語” 直線に合わせて上記の図から “b'” この図の幾何学的制約を維持します。, B c をする必要があります。’ ストレートに属するが正接のポイントとなっています “3” 射影の中心部を通る “V”.
接線方向のポイントを持つブリアンション ポイント
ブリアンション正接の 2 点ポイント
B c と接線の 2 番目のペアに一致します。’ (C は可能性があります。’ または ’-c) 我々 は正接の 2 つの点で、このケースでは以前のモデルのバリアントを取得します。.
ブリアンション正接の 2 点ポイント
連絡先の 3 つのポイントを持つブリアンション ポイント
我々 は 2 つの接線の 3 つに同意する場合は, たとえば、c ', b a’ c b ’, 一般的なモデルのこの変形で接線の 3 つのポイントがあります。. 接線の他の組み合わせを使用することができます。, 各ペア、梁といずれの場合も 2 つの国のそれぞれの 1 つを着用する必要があります。 (a. a として ’, b b’ または c c ’).
連絡先の 3 つのポイントを持つブリアンション ポイント
問題のステートメント
これらの数字では、例に示すように、円錐を決定する接線の接点の決定の問題を提起させてください。, 残りの解像度を残してリーダー.
問題が発生することができます。, 接線の包絡線として、円錐を理解, です:
- 円錐曲線の接線 5 を与えられました。, それらの 1 つの接触のポイントを決定します。.
- お問い合わせのポイントと接線と円すいの 3 つの追加のタンジェント, 接線の別の接触のポイントを決定します。.
- 接触の彼らのそれぞれのポイントと 2 つの接線と追加のタンジェントを指定, 接触点が接線を決定します。.
問題解決への応用
私たちは例として発生する問題の最初を解決します。:
直線を与え P, Q, R, S Y T 円すいに正接, ポイントを決定します。 “T” お問い合わせ、ストレート “T“.
1.-アプリケーションの分析の図の定量
我々 は我々 としてタグ付け問題を解決するために分析の図として使用します。 “接線方向のポイントを持つブリアンション ポイント”, このバリアントのと同様に、 “一般的なモデル” 我々 の接線のいずれの接触のポイントがあります。.
2.- 対応するラベルの割り当て
我々 はまず円錐形状分析への接線の問題の文言の直線を識別するために続行しなければなりません。, 考慮します。, この場合, 我々 はまっすぐにまっすぐ各二次ビームを割り当てる “T” 接触のポイントを見つけるしたいです。.
3.- 定量には
一度、梁の要素を決定, 我々 は、射影を得るそれらをセンター (ブリアンション ポイント).
4.- 問題の解決
最後に正接ポイントを知ることを決定、この, ポイント b ' c, その相同ポイント bc 射影の中心から上映されます。’
同様に、我々 は残りの 2 つのケースを解決します。.
それらを解決することができます。?
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