Operações booleanas em modelagem de sólidos

Há uma técnica para a obtenção de complexos volumes da adição ou subtracção de outros volumes simples chamada “primitivo”; Este tipo de operações com sólidos são conhecidos como “Operações booleanas”.

Primitivo

Programas de modelagem diferentes (edición 3D) Você é usado para criar os cenários e personagens de animação, entre as ferramentas incorporam a possibilidade de criação de objetos de superfícies e sólidos elementares.

Alguns elementos geométricos são baseados no modelo descrito: esfera, plano, cilindro, cone, touro …

Estes básico Eles são os chamados “primitivas gráficas” e através operadores Eles se reúnem para construir muito mais complexo, como veremos mais adiante.

Primitivos são geralmente definidos com dimensões da unidade e a origem de coordenadas.

Podemos ver a superfície de um objeto e não o seu interior; Se usamos Boolean operações terá que pensar sobre o volume e diferenciar entre a superfície ou “fronteira” do objeto e o volume que ocupa..

Por exemplo, em um nível a fronteira Será determinada pelas bordas ou arestas do polígono que representa-lo desde que o avião não tem volume. Porém, em uma esfera, a fronteira do objeto é sua superfície, Vai chamar “contorno” a curva de delimitador-lo quando podemos representá-lo em uma imagem.

Planos, superfícies e volumes

O primitivo mais simples é o triângulo. Deste elemento geométrico gerado superfícies com diferentes graus de complexidade. Por exemplo, com dois triângulos, podemos formar um retângulo liso, com vários que compartilham um centro de um polígono (que aproximam ou simular uma circunferência), etc.

Se construirmos uma superfície formada por triângulos que compartilham vértices e fecharam ele pode considerar o volume como em “interior” formando a superfície de fronteira.

Uma esfera pode ser aproximada por um formulário poliédrico, e por técnicas de renderização (interpolações) obter imagens com formas suaves.

O modelo geométrico pode resultar em diferentes representações. mudando a percepção do objeto.

A segunda indicação, Poliedro adota uma aparência de esfera graças ao modelo de exibição, No entanto, o contorno da forma é o mesmo.

Este contorno poligonal barateia a percepção da forma esférica. Para corrigir isso, você precisa aumentar o número de faces do poliedro.

O novo método para melhorar a visualização da superfície esférica à custa de aumentar o volume de superfícies incluídas nos cálculos da imagem. O volume da esfera também aproxima, permitindo modelo de edição mais detalhada.

Operações booleanas

Objetos como a esfera, cilindro, cone etc, pode ser definida de forma análoga, chamado volumes básicos obtidos como foi dito “primitivas gráficas”.

O volume desses objetos pode ser caracterizado por uma lei simples, por exemplo:

Um ponto no espaço é dentro de um volume Se não existe uma linha que passa pelo ponto e não cortar a margem (superfície). Se houver pelo menos uma, isto é exterior.

Operações booleanas são baseadas em modelos que são estudados da álgebra de Boole. Os conceitos de soma, restos, parte comum etc.. são os empregados nesta técnica de sólidos modelados.

Soma

Para adicionar dois volumes, o volume total seja igual a ou menor do que a soma dos seus volumes, Porque há uma parte comum entre os elementos.

Nós adicionamos por exemplo uma esfera e um cubo:

o objecto resultante ocupará, como máximo, o espaço ocupado por dois elementos;

Pontos interiores de qualquer um deles será, portanto, o objeto resultante dos pontos soma.

Podemos distinguir entre diferentes volumes ou regiões do espaço neste exemplo:

• Exterior: Pontos que não são internos a um objeto.
• Interior: Pontos que são o Interior de um ou dois objetos.

A nova fronteira do objeto muito, Ele usa peças das fronteiras dos elementos primitivos, como mostrado na imagem.

Interseção

A intersecção de dois objetos também é conhecido em algumas aplicações como “parte comum”.

Trata-se dos elementos que são interiores a dois objetos que são usados na operação.

De novas fronteiras são formadas por partes das duas fronteiras envolvidas.

A intersecção é conmutativo e que o corpo é o mesmo resultado do cruzamento entre A e B do que o formado pela intersecção entre B e A

Diferença

As duas operações anteriores são executadas independentemente da ordem em que os elementos são definidos.

Porém a diferença é que não tem esta propriedade comutativa. Não é que o mesmo remover o volume de A para B o corpo, levar B a um.

A operação booleana “B – A”, nomeadamente, se a diferença entre B e A, equivale a dizer “B retire a parte comum entre B e A”.

Se o cubo entram em campo, Temos um volume menor, Mas mais do que a diferença de volumes, Desde peças da esfera que não estão em contato com o balde não pode subtraído.

A diferença entre subtrair um item para outro, ou inverter a ordem dos objetos na operação é significativamente diferente.

Normalmente indica o objeto que perdura e então subtrair que, Embora pode depender a implementação em cada programa.

Se você quer ver um exemplo de construção usando esta técnica, Mira Você constrói uma porca com operações booleanas.

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