Определение линии в плоскости требует двух геометрических ограничений; между условиями, используемыми являются прохода или принадлежности к точке и угловой скорости (образуют угол с другой прямой или окружности).
Анализ угловых условий в отношении данной окружности к созданию способа получения решения проблемы снижение касательные, действительный в течение одного или двух угловых условий.
Supongamos el siguiente problema:
Учитывая круг C центр O и дано радио, и точка P снаружи к тому же, Определите прямые линии, которые проходят через эту точку и образующей угол с окружностью.
Данные точки и окружности проблемы
В нашей задаче угол является проблема данных, к примеру 45 °.
Мы видели,, Изучая понятия о углы, что угол, образованный прямую линию и окружность является путь прямо с касательная к окружности точке резки между двумя.
Если точка P Стоя на окружности (T), решением было бы немедленное. Мы хотели бы получить касательной на T , а затем, с значение угла, Мы determinaríamos направление прямой линии (R). Точки останова на линии с окружностью бы собственные точки P=T.
Прямо к образующей угол с окружностью
Если мы рассмотрим строки с центром окружности (O), перевернул угол между прямой и окружности не меняется. Этот прямой бесконечные позиции, Когда вы включаете, они являются касательная к окружности грамм концентрические в предыдущем C. Эта окружность (грамм) называется goniometra.
Обхват goniometra g
Мы можем изменить угол состояние прямо на окружности C, состояние касания окружности goniometra грамм.
Проблема поэтому сначала определить окружность goniometra с условием угол, и мы получим касательные к нему с точки P. Нам понадобится способный дуги 90 ° между центром O Общие окружностей и точка P, чтобы определить точки соприкосновения в грамм.
Прямые линии, которые проходят через точки и образующей угол с окружностью
Очки I1 и I2 из касание к goniometra они будут точки прохода востребованных решений.
Goniometra окружности таким образом позволяет нам изменения геометрических условий угловатость, другие касательной, который мы можем применить в урегулировании других аналогичных проблем.
Как упражнения для читателя намерен определить прямые линии, которые образуют углы, определившись с двумя различными кругами, или угол с прямой и одновременно с окружностью.
Должно быть связано добавить комментарий.