Метрическая геометрия : Обобщение понятия “Мощность”

El Понятие силы точке на окружности основан на произведении большого к самому маленькому из расстояний от точки к окружности.

Эти значения расстояния приведены в строку, которая содержит центр окружности и точку, а именно, в диаметре, содержащим указанные точки.

Можно ли обобщить эту концепцию рассмотреть другие строки, проходящей через точку P?

Мощность W к точке P по отношению к окружности C это продукт из крупнейших в наименьшем расстоянии от точки P окружность C.

Сила точку на окружности

Если рассматривать прямые, проходящие через точку P и срезы окружности C, точки останова с указанной окружности (A, B, C год Ре) определить два подобных треугольников:

• PAD
• Печатная плата

Обобщение понятия власти

Действительно, применять понятия дуги способны сегмент, мы видим, что углы B год Ре должны быть одинаковыми должны быть зарегистрированы в кругу через четыре точки. Кроме того треугольники поделиться вершину P и, следовательно, угол, и поэтому сходны.

Применение Теорема Фалеса две подобные треугольники должны:

PA / PD = ПК / PB

и, следовательно,

Пенсильвания * PB = PC * PD = Постоянная

Это показывает, что мощность от точки P выбирается независимо от линии, как мы хотели продемонстрировать.

Метрическая геометрия