Мы видели определение полярных сопряженных диаметров, для анализа концепции сопряженных направлений:
Конъюгата Полярный диаметры: Они являются Полярный два конъюгированных неправильная точка.
Давайте посмотрим, как мы можем отнести это понятие с autopolar треугольника, видел в инволюций в серии второго порядка.
Концепции полярности мы видели чтобы определить полярные точки на линии, Вы позволили нам получить треугольник autopolar конические параметр три разных involuciuones с четырьмя точками, Они позволяют нам двигаться вперед в определении проективных его заметных элементов, диаметры, Центр и оси.
Это одна из основ из “Сопряженные направления”
Мы видели как определить точки пересечения прямой линии с коническими, определяется пять очков. Затем мы увидим двойная проблема.
Эта проблема состоит из определения возможных два прямой касательной от точки к конический определяется пять касательной.
Мы видели как определить оси инволюцией и, на основе концепции полярные точки по две линии, возможные инволюций, которые могут быть установлены из четырех точек, с их соответствующих валы инволюции, получение autopolar треугольник связанные, которые являются гармоничные отношения полный cuadrivertice.
В этой статье мы продолжим активизировать эти элементы, в частности в вершины треугольника autopolar, которые будут определять то, что известно как “Центр инволюции”.
Подключение четыре точки конические proyectivamente, инволюций мы определить оси инволюции этих proyectividades.
Учитывая четыре точки, необходимые для определения инволюции, Мы можем спросить, что много различных инволюций можно установить между ними.
Концепция полярности связано с гармонической разделения.
Эта концепция является Basic для определения основных элементов conics, как его центр, сопряженных диаметров, осей ….
Это позволит создать новые преобразования, включающие homographies и корреляции большое значение.
Один из наиболее часто используемых в проективной геометрии, геометрических фигур является о “Полная Cuadrivertice”, или его двойной “Полное кольцо”.
В целом, cuadrivertice формируется четырьмя точками, так на плоскости, эта цифра имеет 8 степень свободы (2 координаты каждой вершины) и они будут нужны 8 ограничения для определения один бетон.
Теоретические модели Проективная геометрия может предложить проблемы, которые не имеют прямого применения. Мы будем иметь “одеваются” Поэтому упражнения для выведения в студенческой дальнейшего анализа и поперечной обработки знаний: Можно ли применять то, что они учатся решить эту проблему?.
После анализа в деталях операции с перекрывающимися серии второго порядка, Давайте посмотрим пример приложения, которое состоит не в получении новых касательных или точки соприкосновения конические.
Инволюционный преобразования являются приложениями биективное большой интерес для применения в геометрические конструкции, так как они значительно упростить их.
Мы увидим, как определено инволюции в серии второго порядка, с коническим основанием, Сравнение новой модели трансформации с перекрывающимися серии второго порядка ранее учился.
В геометрии, мы говорим, часто с условиями,, В некоторых случаях, они не являются достаточно важную роль в повседневном языке. Это приводит к возникновению барьеров в интерпретации некоторых простых понятий.
Один из терминов, которые я попросил несколько раз в классе из “Инволюция”. Мы определяем инволюции.
Что такое инволюция?
Вы делаете проективные понятия, которые мы разработали для изучения перекрытия второго порядка, основание которого является коническая, Они позволяют решать проблемы определения точек соприкосновения в касательные конический определяется пять касательной или пять ограничений через сочетание касательной и их соответствующих точек. Мы увидим осуществление Брианшон точки в такого рода проблем
