一个有趣的度量几何的问题，可以启发的方式找到解决方案是已知的中点确定段有额外的限制.
段确定其两端 (冒号), 在平面 necesitaremos cuatro valores (DATOS简单) 设置它们的笛卡尔坐标系.
El conocimiento de su punto medio “中号” supone imponer dos restricciones (las coordenadas del punto) que nos dejaran dos grados de libertad para determinar el conjunto de soluciones. Impondremos por tanto dos nuevas restricciones para limitar las soluciones a un número finito de ellas, como por ejemplo asegurar que sus extremos se apoyen sobre dos circunferencias coplanarias.
El enunciado del problema podría ser por lo tanto:
Determinar los segmentos que se apoyan sobre dos circunferencias y que tienen al punto M como punto medio.
Las condiciones de paso para los extremos del segmento no influyen en el modelo general de resolución, como se verá al plantear el análisis del problema.
En la figura se representan las dos circunferencias sobre las que debe apoyarse el segmento, y su punto medio M.
- ¿En qué cambiaría el problema si una de las circunferencias fuera una recta?
- ¿Y si fueran dos rectas?
- ¿Cuántas soluciones tiene el problema?
Se deja el problema abierto al análisis del lector. Podrá consultar la solución, una vez publicada, en el siguiente enlace:
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