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射影几何: 极地的共轭直径

Diametros_Polares我们已经看到极性的共轭直径的定义, 给出了分析的概念 共轭方向:

极地的共轭直径: 它们是极地两个共轭不当点.

让我们看看我们可以如何与这个概念的 autopolar 三角 在二阶系列所示对合.

建立在两个成对的点之间的圆锥形合, 我们得到了 对合的中心 (它) 和 轴的对合 (和) 他讲述了他们. 每一对同源点, A-A', 他们是对合和中心对齐,投射出从他们任何的同源元素对, 这些射线, 观点, 他们被切断在轴的对合.

在这个转型两个成对的同源点确定完整的 cuadrivertice, 正在对合中心和其对角点之一 (D3), 虽然他们另外两个 (D1 和 D2) 关于对合轴.

确定的三个对角点 autopolar 三角, 如 极地的每一条进行测定的另一侧 包含其他两个.

Involucion

Si el punto diagonal D2 se encuentra en el infinito, 这一点极线 (直 E D1) 它通过中点的字符串包含 D2, 平行于 a 至 b 的绳索, 对 ’-B’ 等等, 由于谐波分离力量到这极坐标来决定价值的入围名单 -1 正如我们已经看到学习的时候 共轭方向. 极地 D2 因此将包含二次曲线的中心.

Involucion_punto_impropio

如果我们移动在回旋和无限的中心, 第三点三角 autopolar 的对角线, 对角线的 D1 点恰好与二次曲线的中心重合, 因为是不当行 D2 D3 或 D2-E 的极点 .

D1 D2 和 D1 D3 将一对共轭直径, 被第三方的三角形 autopolar 无限长线吗.

Diametros_Polares_Conjugados

射影几何