Para obtener el centro de la cónica será necesario disponer de polos y polares respecto de la misma. En particular las construcciones se simplifican si conocemos tangentes y puntos de contacto. Veremos que es especialmente inmediato si se conocen tres tangentes y sus respectivos puntos de contacto, obtenidos a partir de la definición de la cónica mediante 5 datos y la aplicación de las técnicas expuestas para determinar tangentes y puntos de tangencia.
锥形轴是那些缀合物极性直径是互相正交.
我们记得，两极共轭直径, que pasarán necesariamente por el centro O de la cónica, son las polares de dos puntos impropios (situados en el infinito) que sean conjugados, 亦即, que la polar de cada uno de esos puntos contiene al otro.
Estas parejas de elementos determinan una involución de diámetros (polares) conjugados que quedará definida cuando conozcamos dos parejas de rayos y sus correspondientes homólogos.
我们通过锥形的圆周解决了两个焦点和焦点定义的圆锥曲线的测定.
使用相同的概念的一个问题是确定一个已知的圆锥其焦点及其切线. Veremos este problema en el caso de una elipse.
Uno de los primeros problemas que podemos resolver basándonos en la definición de cónica como “lugar geométrico de los centros de circunferencias que pasando por un punto fijo (foco) 他们是一个圆的切线 (circunferencia focal de centro el otro foco)” es el de determinación de la cónica a partir de sus dos focos y un punto.
La definición clásica quedará determinada en cuanto se obtengan los vértices A1 y A2 de la cónica.
我们已经看到，圆锥曲线的研究，可以从不同的几何方法进行. En particular, 开始分析圆锥我们定义为椭圆轨迹, 我们说，:
椭圆是一个平面上的点的几何轨迹，该平面上的点到两个固定点的距离之和, 称为焦点, 有一个恒定值.
这条重要曲线的度量定义使我们能够通过将其与切圆的曲线联系起来来进行研究。, 被称为 “阿波罗尼的问题” 在它的一些版本中. 当我们研究抛物线或双曲线时，我们将重述问题以概括这些概念并将问题简化为 “Problema fundamental de tangencias en el caso recta”, o el “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, 亦即, la determinación de una circunferencia de un “Haz corradical” con una condición de tangencia.
Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.
El estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. Uno de las análisis más usado es el que las determina a partir de secciones planas en un cono de revolución.
A partir de esta definición es posible inferir propiedades métricas de estas curvas, además de nuevas definiciones de las mismas.
我们已经看到极性的共轭直径的定义, 给出了共轭方向的概念，分析:
极地的共轭直径: 它们是极地两个共轭不当点.
让我们看看我们可以如何与这一概念与三角形的 autopolar 中对合以二阶系列见.
二次曲线的射影定义允许解决经典问题的二次曲线的新元素含量测定 (新的点和切线上他们), 以及发现与从国外点的切线的交点. 更多或更少的复杂的不同方法能解决这些问题，在概念上与更多或更少费力的路径.
Veremos a continuación cómo determinar los dos posibles puntos de intersección de una recta con una cónica definida por cinco puntos.
当一系列的碱是一圆锥形系列是第二阶.
作为串联的第一阶时的重叠序列被定义的情况下, 我们可以建立两套二阶之间proyectividades具有相同的基 (在这种情况下，一个圆锥形).
圆锥曲线, 进一步治疗的基础上切线的概念的度量, 有一个射影的治疗，依赖于集和投射丛的概念.
我们将看到圆锥曲线的两个定义适用于 “世界点” Ø人 “直世界” 根据利, 在什么被定义为定义 “点” 在 “切线” 圆锥曲线.
