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Die Regula Falsi. Anwendung von sich überlappenden Reihen der zweiten Ordnung.

Die theoretische Modelle der projektiven Geometrie können Probleme vorzuschlagen, die nicht der direkten Anwendung sind. Wir haben das “Anzieh” daher weitere Übungen, um in der Schüler ableiten, Analyse und eine transversale Behandlung des Wissens: Ich mich kann bewerben, was sie lernen, dieses Problem zu lösen?.
Nach der Analyse im Detail die Vorgänge mit überlappenden Reihen der zweiten Ordnung, Ein Beispiel der Anwendung, die nicht besteht, bei der Beschaffung neuer Tangenten oder Berührungspunkte der eine konische.

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Projektive Geometrie: Involution in überlappenden Reihen der zweiten Ordnung : Achse der involution

Involutionary Transformationen sind Anwendungen bijektive von großem Interesse in geometrischer Konstruktionen angewendet werden, Da sie ihnen deutlich vereinfachen.

Wir werden sehen, wie eine Involution in zweiter Ordnung Serie definiert, mit Base eine konische, Vergleicht man das neue Modell der Transformation mit überlappenden Serie zweiter Ordnung, die vorher studiert.

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Projektive Geometrie: Anwendung von zweiter Ordnung überlappende Balken

Sie tun projektive Konzepte, die wir entwickelt haben, zu studieren, überlappende zweiter Ordnung, dessen Grundlage ist eine konische, Sie erlauben es, die Probleme der Bestimmung der Ansprechpartner in den Tangenten einen Kegelschnitt definiert durch fünf Tangente oder fünf Beschränkungen durch die Kombination von Tangens und ihre jeweiligen Tangente Punkte zu lösen. Wir sehen die Umsetzung von Brianchon-Punkt in dieser Art von Problemen

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Projektive Geometrie: Sie tun, überlappende zweiter Ordnung

Die tangentiale konisch zu studieren, und vor allem die Proyectividades zwischen Balken Zweiter Ordnung eine gleiche Kurve überlagert, Wir können Vertrauen auf das duale Studium der die vollendete mit überlappenden Reihen der zweiten Ordnung.

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Projektive Geometrie: Anwendung von sich überlappenden Reihen der zweiten Ordnung

Die projektive Konzepte, die wir entwickelt haben, um die überlappenden Serie zweiter Ordnung studieren, dessen Grundlage ist eine konische, Sie erlauben es, die Probleme der Bestimmung der Tangenten Punkten ein Kegelschnitt definiert durch fünf Punkte oder fünf Beschränkungen durch die Kombination der Punkte und Tangenten mit ihren jeweiligen Tangentialität zu lösen.

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Projektive Geometrie: Bau von Viererzimmer Punkte

Wir haben die Definition des bestellten Viererzimmer Elemente gesehen., Charakterisierung geradlinige einige vier Punkte oder vier direkt aus einem Bündel von Flugzeugen durch einen Wert oder ein Merkmal, Ergebnis für das Verhältnis von zwei Triaden von Elementen bestimmt.

Dann betrachten wir das Problem der Beschaffung, gegebenen drei Elemente, die eine gleiche Form der ersten Kategorie gehören, Serie oder Balken, erhalten Sie ein viertes Element, das eine Vierergruppe von besonderem Wert bestimmt.

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Projektive Geometrie: Bestimmung der homologen Elemente in der projektiven Balken

Eines der ersten Probleme, wir müssen lernen, in der projektiven Geometrie arbeiten, ist die Bestimmung der homologen Elemente, beide in Reihe und in Bündeln und in einer Bestimmung von Basen, überlagert oder getrennt.

Um die Studie der Methodik verwendet werden weiterhin wird die duale Modell die Elemente auf der Basis verwenden “Punkte”, dh mit geraden, ferner vorausgesetzt, daß die Basen der jeweiligen Strahlen getrennt sind, betreffen.

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Projektive Geometrie: Schnittpunkt von Geraden und Kegel

La definición proyectiva de la cónica permite empezar a resolver problemas clásicos de determinación de nuevos elementos de la cónica (nuevos puntos y tangentes en ellos), así como encontrar la intersección con una recta o la tangente desde un punto exterior. Diese Probleme können mit verschiedenen Methoden mehr oder weniger komplexe konzeptionell und mit mehr oder weniger mühsame Wege gelöst werden.

Wir werden dann sehen, wie die zwei möglichen Punkten der Schnittpunkt einer geraden Linie mit einem Kegelschnitt durch fünf Punkte definiert bestimmen.

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Projektive Geometrie: Overlapping Reihe von zweiter Ordnung

Wenn die Basis einer Reihe ist ein konischer Serie ist zweiter Ordnung.

Wie im Falle von in Reihe von der ersten Ordnung, wenn die überlappenden Serie wurden definiert, wir proyectividades zwischen zwei Gruppen von zweiter Ordnung mit der gleichen Basis zu schaffen (in diesem Fall eine konische).

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Projektive Geometrie: Überlappenden Formen erster Ordnung

Projektive überlappenden Formen sind ein Sonderfall der projektiven Formen, Sie Elemente des gleichen Typs, die eine gemeinsame Basis teilen beziehen.

Beispielsweise, zwei überlappenden Reihe die gleiche Zeile wie der Grundlage von geometrischen Formen haben, zwei Strahlen aus dem gleichen Scheitelpunkt gerade (konzentrischen Bündel) und zwei überlappenden Strahlen Ebenen um die gleiche Achse (coaxiales).

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Projektive Geometrie: Umfang als eine Reihe von zweiter Ordnung

Ein Kreis ist ein konischer Achsen die gleiche Länge, daher können wir sagen, dass seine Exzentrizität Null (Exzentrizität = 0). Wir können den Kreis als eine Reihe von zweiter Ordnung behandeln, durch den Schnittpunkt von zwei Strahlen von Strahlen kongruent Gegen erhalten (gleichen, aber gedreht.) Diese Behandlung wird nützlich sein, als eine projektive Werkzeug lösen und die Bestimmung der Doppelelemente in überlappenden konzentrischen Serie und tun.

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