Utilizzando le leggi della dualità in modelli proiettivi può ottenere una serie di proprietà e dual teoremi di altri precedentemente dedotti. Ottenere elementi omologhi della serie caso proiettivo è stata eseguita mediante l'ottenimento di pespectividades intermedi ammessi prospettica otteniamo quello che abbiamo chiamato “Asse proiettive”. Vedremo che, nel caso di fasci proiettivi, Doppio ragionamento ci porta a stabilire centri proiettivi.
Gli “mondo” punti è più conveniente rispetto didatticamente dritto doppio, così abbiamo iniziato l'analisi dei concetti associati con la serie rettilinea per, ora, effettuare lo sviluppo in forme duali, travi dritte.
Possiamo considerare in questo studio una serie di domande fondamentali che aiuterà a guidare lo sviluppo:
- Come possiamo definire due proiettiva?
- Quanti sono necessari elementi omologhi per determinare una proiettività
- Come possiamo ottenere elementi omologhi dalla data?
Due fasci proiettivi sono determinati a definire tre coppie di diritto omologa (a-a ', b-b ', c-c '), situato sulle rispettive basi (originari nei rispettivi vertici).
Un quarto elemento a trave vertice x “V1” avrà un nuovo raggio x’ fascio omologo (proiettiva) de base (vertice) “V1”” in modo che il rapporto trasversale di quaternioni viene mantenuto determinazione:
(ABCX) = (a'b'c'x ')
Per determinare l'omologo di x opererà utilizzando intermedio tra le serie che si riferiscono perspectividades (sezionato) elementi di entrambi i fasci.
Studiando l' perspectividad abbiamo visto che la serie di prospettive (centro di prospettiva con un hazproyección vertice comune), con un letto punto che è contenuto nella base (intersezione delle staffe diritte) serie.
Nella figura il doppio punto è D = D’ contenente una retta r ed r’ serie di prospettica punto centrale prospettica con V.
Questa proprietà è essenziale per trovare serie di prospettive che collega i due fasci proiettivi che significa trattamento semplificato, come discusso sotto.
Dato due basi travi proiettiva V1 e V2, procedere al taglio loro da due linee r ed r’ determinazione serie con quelle prospettive che stanno facendo. Tra le innumerevoli coppie di linee che possiamo usare per tagliare queste travi, scegliere due passare tramite un punto di intersezione di due elementi omologhi dei fasci. Il punto D = D’ contiene la coppia d-d’ di questi fasci.
Questa serie di punti base r e r 'sono prospettica ciascuno dei quali è duplice punto D = D '
Point Cp è il centro prospettiva della serie basi de r e r ' per l'ablazione fasci di raggi. Variando qualsiasi delle basi della serie (r o r ') sul punto D-D ', questa serie rimarrà prospettive (avere un doppio punto) ma cambiare la posizione centrale prospettiva. Anche se il centro cambia, costruzione per la determinazione di elementi omologhi rimane ugualmente valido.
Centro proyectivo
Utilizzando due controparti travi come base per la serie r ed r ', queste sono le prospettive per avere un doppio elemento. Siamo nel caso precedente, perché le basi stanno attraversando un punto (D-D ') contenente due elementi omologhi, ma in questo caso al centro prospettiva della serie è unica e dipende dalla coppia di raggi per generare serie prospettive scelto. Se tagliamo in modo da a-a’ o b-b’ … la prospettiva è lo stesso centro e call “Travi centro proiettivi“
Il punto è Cp Centro serie prospettica Base R ed R ', essendo a sua volta l' Travi centro proiettivi basi de V1 e V2
Fulmine m = n’ proiezione dei due basi (rectas V1-V2) Essi hanno scrutare la proiezione dal centro delle basi corrispondenti.
Vedremo più avanti come utilizzare il centro proiettiva per determinare le coppie di elementi omologhi delle travi.
Geometria proiettiva
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