이면 각 시스템: 3 수직의 정리

설명 기하학의 가장 중요 한 법칙 중 하나는 소위 “3 수직의 정리”, 때 그들 중 하나는 투영 평면에 평행한 두 줄 수직 사이의 관계 설정.

Este teorema sólo es de aplicación en el caso de las proyecciones cilíndricas ortogonales, aunque las figuras de análisis utilizadas en su demostración serán de utilidad más adelante cuando definamos el concepto de línea de máxima pendiente.

Si dos rectas (a) 과 (B) son perpendículares entre sí, y una de ellas (B) es paralela a un plano de proyección,las proyecciones ortogonales de dichas rectas sobre este plano de proyección son perpendiculares.

Para demostrar este teorema deberemos apoyarnos en geometría espacial, en particular usaremos conceptos asociados a la perpendicularidad entre recta y plano que ya enunciamos al estudiar los Diédrico 시스템 기본.

Una recta es perpendicular a un plano si lo es a dos rectas no paralelas contenidas en dicho plano.

Si una recta es perpendicular a un plano, todos los planos que la contengan también son ortogonales a dicho plano.

Para demostrar el teorema de las tres perpendiculares supondremos que tenemos un plano proyectado sobre otro (por ejemplo proyectaremos sobre un Horizontal H un plano Ø). La recta intersección “시간” coincide con su proyección y podemos considerar que es paralela al plano de proyección H.

Si proyectamos un punto “A” del plano sobre el plano de proyección. la recta A-A’ es perpendicular al plano de proyección.

Cualquier plano que contenga a la recta A-A’ será perpendicular al plano Horizontal H de proyección. Si consideramos un plano que contenga a esta recta y sea perpendicular a la recta 시간, será también ortogonal al plano Ø (y a cualquier plano que contenga a h)

에 수직인 새 평면 H 이미 Ø 이 비행기를 잘라 라인 A-I 및 A'-I’ 그러므로 그들이 될 것이라고 겹치는 선 h와 h에 직교’.

이 정리에 이름을 부여하는 세 가지 직교성 조건을 볼 수 있습니다..

비행기를 분리하면 Ø, 투영 평면에 수직인 방향으로 이동 H, 우리는 그 선을 볼 것입니다 시간 투영 h에서 분리’ 비행기와 평행을 유지 H. 이러한 상황에서 우리는 에 직교하는 라인 I-A “시간” 로 투영된다 아이아-아’ 직교 h’, 확인 세 개의 수직 정리.

Sistemas_de_representacion