Geometria projetiva: Elementos dispostos quaternas

De forma anologa viu a definição de “triplos ordenados de elementos“, podemos afirmar uma definição que envolve quatro elementos.

A falta de conservação das projeções cônicas simples razão necessárias para estudar um novo modelo que se aplica nessas representações, com uma nova invariante presente nas proporções transversais.

Dado quatro elementos geométricos pertencentes à mesma em forma de entalhe, podemos afirmar:

Quatro elementos pertencentes a uma forma de primeira categoriaempara determinar um quaternário. O ordenacioun pontos permite associar um valor chamado "quad característica".

Quadruplica de linhas e pontos

Dado quatro pontos, retas a planos, o quad é matematicamente escrito usando o seguinte simbolismo:

• pontos: (ABCD)
• retas: (abcd)
• planos: (ABGD)

Maneira análoga ao observado pela simples razão de que obtivemos nos triplos, duas razões é o quociente de duas razões simples, como expresso na seguinte equação para os pontos:

ou de quatro linhas:

mas direto triplica expressando uma relação, como vimos, o que nos permite desenvolver a expressão de um quad, a fim de relacionar a quádruplos de pontos e retas, o planos, o projetado.

nos permitiu obter

A razão transversal de quatro linhas com vértice comum, é que os quatro pontos onde a qualquer linha cortada não passam através do vértice.

Conservação da relação de cruz

A equação acima é de grande importância, uma vez que nos permite estabelecer uma invariante projetiva, que se refere aos elementos, independentemente do tipo de projecção usadas.

Perspectividades entre elementos de formulário de primeira classe.

Geometria projetiva