Geometria projetiva: Formas sobrepostas primeira ordem

Formas sobrepostas projetivas são um caso especial de formas projetivas, você se relaciona com elementos do mesmo tipo que compartilham uma base comum.

Por exemplo, duas séries de sobreposição terá a mesma linha que a base de formas geométricas, duas vigas do mesmo vértice reta (feixes concêntricos) e dois feixes sobrepostos planos em torno do mesmo eixo (coaxiales).

Trabalho principalmente com série de pontos e vigas retas, mas, tudo é desenvolvida para essas formas, Podemos generalizar vigas planas.

Duas séries sobrepostas compartilhar a mesma base reta

Em cada um dos elementos dos elementos de base que pertencem a diferentes encontrar duas maneiras:

Em uma série de sobreposição tem pontos dos dois conjuntos, s1 y s2.
Em um feixe de raios concêntricos ….

Estes elementos têm suas respectivas contrapartes se necessário, não coincidem em posição geral, exceto involuções, como pode ser visto na figura.

Do ponto de vista operacional, elementos homólogos para, que pode separar as formas ou, por operações projetivas, relacionar-se com outros de segunda ordem; em uso particular dos círculos como ferramentas projetivas para operar e não sobreposição de séries.

Série Sobreposição

Vimos as relações básicas entre fazer pespectivos. Estas formas compartilham uma linha chamada “eixo perspectivo” feixes.

Se cortarmos uma reta ambos os feixes de obter dois sobreposição série são projetiva entre si para ser seções de perspectivas de dois feixes.

A figura mostra que esta série pode ter um duplo dois pontos:

D1 : Intersecção do raio base com double d = d’ vigas perspectivo
D2: Interseção da base com o eixo de perspectiva

Feixes de sobreposição

Vimos as relações básicas entre 'pespectivas dias. Estas formas compartilham um ponto chamado “centro perspectivo” série. Se nós projetamos a partir de uma série tanto obter dois feixes sobrepostos (concêntricos) que são projectiva entre si para ser o rastreio de uma série de duas perspectivas. A figura mostra que essas vigas podem ter dois raios duplos:

d1 : a projecção a partir da base do duplo ponto D = D’ série perspectivas
d2: a projecção a partir da base de centro a perspectiva