Любые проблемы касательных, которые включены под названием «проблемы Apolonio» может быть сведена к одному из вариантов изучили самые основные из них всех: Фундаментальная проблема касательные (PFT).
En este caso vamos a estudiar el que denominamos “Caso de Apolonio ccc“, а именно, el caso del problema de tangencias en el que los datos vienen dados mediante condiciones de tangencias a tres circunferencias (ссс).
Мы видели, что изучение коники могут быть сделаны из различных геометрических подходов. Особенно, начать анализировать конические мы определили как эллипс локус, мы сказали, что:
La Elipse es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, denominados Focos, tiene un valor constante.
Esta definición métrica de esta importante curva nos permite abordar su estudio relacionándolo con el de las circunferencias tangentes, conocido como el “Проблема Аполлония” en alguna de sus versiones. Cuando abordemos el estudio de las parábola o de la hipérbola volveremos a replantear el problema para generalizar estos conceptos y reducir los problemas al “Problema fundamental de tangencias en el caso recta”, o el “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, а именно, la determinación de una circunferencia de un “Haz corradical” con una condición de tangencia.
Один из наиболее полных статей они написали мои студенты в геометрии классы описывающие, как решить так называемую “Аполлония проблемы”.
Определение приходят прямо окружностей или геометрические ограничения определяются касательные основанных на семействе геометрических задач большой интерес.
Hemos resuelto el que hemos denominado problema fundamental de tangencias cuando se presenta con condiciones de tangencia respecto de una circunferencia o de una recta. Conceptualmente podemos suponer que ambos problemas son el mismo, si consideramos a la recta como una circunferencia de radio infinito. El enunciado por lo tanto planteaba la obtención de circunferencias que pasando por dos puntos eran tangentes a una recta o tangentes a una circunferencia.
Un curioso problema, que suelo proponer en clase a mis alumnos, en el que podemos utilizar los conocimientos geométricos aprendidos al estudiar el concepto de potencia, es el de determinar la posición óptima de disparo a una portería de fútbol desde una trayectoria dada.
De las diferentes soluciones que se pueden dar al problema propuesto de obtención de circunferencias con condiciones angulares ( que pasan por un punto, son tangentes a una circunferencia y forman un ángulo con una recta), vamos a analizar aquella solución que utilice la aplicación de los conceptos de potencia utilizados en el “Problema Fundamental de Tangencias” ( PFT ).
La búsqueda de modelos generalistas puede ser el primer paso formativo de un geómetra. Posteriormente podremos analizar caminos específicos a este problema concreto que pudieran simplificar su trazado.
La inversión es una transformación que permite resolver problemas con condiciones angulares. Su aplicación puede ser directa o servir para reducir los problemas tratados a otros más sencillos de naturaleza conocida.
Los diferentes enfoques con los que podemos tratar un problema serán objeto de estudio mediante el desarrollo de un clásico y sencillo problema de tangencias.
