度量几何 : 勾股定理

度量几何是根据毕达哥拉斯的众所周知的定理, 设置一个直角三角形的边之间的度量关系.

因为它采用了中距离的定义欧氏空间的概念, 和衍生的几何关系是最重要的.

其他已知定理我们欠毕达哥拉, 重新认识，geometricians 创建的学校, 今天受益我们所有人.

毕达哥拉的萨摩斯岛 (关于 582 – 507 一. C., 在希腊: ΠΥΘΑΓΌΡΑΣ Ο ΣΆΜΙΟΣ) 是一位哲学家和希腊数学家, 著名首先是勾股定理, 实际上属于不仅对毕达哥拉和毕学校. 她的学校说:"都是数字", 从而, 他致力于研究和分类的数字。(该)

毕氏定理的陈述

在任何直角三角形斜边平方等于腿部的平方和。(在)

有不同的示威游行，这基于度量几何学的重要定理.

该周沛它是约会讨论在一些地方的数学工作, 虽然它主要接受了，这写之间 500 和 300 一. Ç.据说，毕达哥拉不知道这项工作. 关于张翠似乎重新回来, 年左右，日 250 一. Ç.

该周沛它证明了该定理建立一张正方形的边 ( b) 它是在四个三角形德基地一和高度 b, 和一张正方形的边 Ç (该)

数学上可以用下面的方程式表达:

此方程表示的侧正方形的面积 “一” 它是等于两个正方形的领域, 一侧 “b” 和另一侧 “Ç”. 如果我们称之为 “一” 对直角三角形的斜边 (最长边) 直角三角形的和 “b” 和 “Ç” 对希克斯, 它可以用下图以图形方式表示.

要证明这个方程满足, 我们将使用所得正方形的边的两个新数据 “b c ”. 第一次绘制内接的正方形的面积是正方形的这一侧的侧. 若要完成我们剩的正方形的面积，我们将需要添加四个相等的三角形 (浅蓝色).

在右图中已形成了两个正方形, 一侧 “b” 和另一侧 “Ç”. 为了完成总建筑面积超过需要四个三角形, 与前面的情况相同, 帮助确保侧广场 “一” 它等于其他两个正方形的面积.

在该例中已经是非常的图形和简单的魅力, 不只是数学运算.

三角形矩形属性

有的直角三角形的两个属性 (角是直) 那有更详尽的概念的发展特别重要，如电源和允许开发模型，分析相切的投资是所谓定理身高和腿.

这一数字已经表示这取决于其斜边三角形. 三角形的高度是顶点的距离 “一” 对直角三角形的斜边 (其基础).

腿和高度的定理.

这两个定理都基于已知 泰雷兹定理, 建立两个类似三角形的边之间的关系.

如果两个三角形有两个相等的角, 第三个也是. 这已经是这三角度的总是六十进位 son180 的内部角度的总和.

显示两个三角形的相似性足以表明他们有两个相等的角.

在上图中我们可以找到三个相似三角形: ABC, ABH 和 HCA. 三个三角形有一个直角, 和两个两个共享一个角度, 然后第三个是值得相同.

我们因此可以, 泰雷兹公司的应用, 建立一些帕尔斯作为:

广管局/BC = BH/BA 在 啊/HC = BH/啊

广管局正在点 A 点和 B 等之间的距离。.

以下定理直接从以前的关系:

•Teorema del cateto-.El cateto de un triángulo rectángulo es media proporcional entre la hipotenusa y la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa.

八是价值的一条腿,
不列颠哥伦比亚的直角三角形的斜边
BH 是坝上直角三角形的斜边的投影

•Teorema de la altura-.La altura de un triángulo rectángulo medida sobre su hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos en que la divide.