投资: 测定具有角条件元件的表心理体操
我们已经用过一个 “心理体操台” 在研究投资的时候: 一组有助于激发推理的练习, 发展和保持灵活的头脑, 自动化流程计算和分析等.
我们现在提出提出一系列类似的问题，但旨在获得基本几何问题的解决方案。. 在这种情况下，我们将考虑搜索穿过给定点并满足相对于其他两个圆的角度条件的圆。.
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学习路径度量几何
当进行一门科学的研究时，我们可以遵循不同的学习轨迹. 相互链接的概念链将使我们能够生成抽象模型的心理表征, 促进其吸收和随后应用来解决问题.
在这些页面上，提出了两张图片，总结了在学生培训中逐步纳入该科学分支的基本概念的可能策略或顺序。.
阿波罗尼奥斯问题 : CCC
“阿波罗尼奥问题”名称下包含的任何切线问题都可以简化为最基本问题的研究变体之一。: 切线的根本问题 (PFT).
En este caso vamos a estudiar el que denominamos “Caso de Apolonio ccc“, 亦即, el caso del problema de tangencias en el que los datos vienen dados mediante condiciones de tangencias a tres circunferencias (CCC).
射影几何: 获得锥形中心
Para obtener el centro de la cónica será necesario disponer de polos y polares respecto de la misma. En particular las construcciones se simplifican si conocemos tangentes y puntos de contacto. Veremos que es especialmente inmediato si se conocen tres tangentes y sus respectivos puntos de contacto, obtenidos a partir de la definición de la cónica mediante 5 datos y la aplicación de las técnicas expuestas para determinar tangentes y puntos de tangencia.
投资: 表心理体操处理元件
¿Qué es una tabla de gimnasia mental? Podemos decir que es un conjunto de ejercicios que sirven para estimular el razonamiento, 发展和保持灵活的头脑, 自动化流程计算和分析等.
En las asignaturas de geometría podemos proponer un problema y hacer ligeras variaciones sobre alguno de los datos. La variabilidad de un problema permitirá crear famílias de ejercicios en los que destacaremos uno o varios conceptos de interés.
一分投资. 10 获得的结构 [我- 指标]
Una recomendación que hago siempre a mis alumnos es que traten de resolver un mismo problema de formas diferentes, en lugar de hacer muchas veces los mismos problemas con enunciados casi similares.
Veremos un problema con enfoques métricos o proyectivos en cada caso.
En una de mis últimas clases planteamos la obtención del inverso de un punto, en una inversión en la que se conoce el centro y la potencia. El enunciado propuesto era el siguiente:
Dado el cuadrado de la figura, en el que uno de los vértices es el centro de inversión y el vértice opuesto es un punto doble, determinar el inverso del punto A (vértice contiguo).
射影几何: 两对直径极性的结合获得锥形轴
锥形轴是那些缀合物极性直径是互相正交.
我们记得，两极共轭直径, que pasarán necesariamente por el centro O de la cónica, son las polares de dos puntos impropios (situados en el infinito) que sean conjugados, 亦即, que la polar de cada uno de esos puntos contiene al otro.
Estas parejas de elementos determinan una involución de diámetros (polares) conjugados que quedará definida cuando conozcamos dos parejas de rayos y sus correspondientes homólogos.
由两个焦点和切线定义的锥形
我们通过锥形的圆周解决了两个焦点和焦点定义的圆锥曲线的测定.
使用相同的概念的一个问题是确定一个已知的圆锥其焦点及其切线. Veremos este problema en el caso de una elipse.
Tetraedros恩搅拌机
Los programas de modelado de sólidos disponen de objetos básicos denominados “原始” a partir de los cuales se pueden generar objetos más complejos mediante transformaciones geométricas, operaciones booleanas y edición de vértices.
El conocimiento de las propiedades de las figuras geométricas nos permitirá generar otros cuerpos básicos que no tenga la aplicación, a partir de los elementos antes descritos.
由两个焦点和点定义的锥形
Uno de los primeros problemas que podemos resolver basándonos en la definición de cónica como “lugar geométrico de los centros de circunferencias que pasando por un punto fijo (foco) 他们是一个圆的切线 (circunferencia focal de centro el otro foco)” es el de determinación de la cónica a partir de sus dos focos y un punto.
La definición clásica quedará determinada en cuanto se obtengan los vértices A1 y A2 de la cónica.
圆锥指标: 头围
Hemos definido la elipse como el “lugar geométrico de centros de circunferencias que, pasando por un foco, son tangentes a la circunferencia focal de centro el otro foco”.
Esta definición nos permite abordar el estudio de la cónica mediante la aplicación de los conceptos vistos al resolver los problemas de tangencias y, en particular, reduciéndolos al problema fundamental de tangencias.
我们将这个圆与另一个半径为焦点半径一半的圆联系起来。, 它的中心是圆锥曲线. 我们将这个圆周称为 “头围”.