PIZiadas图形

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我的世界是英寸.

Categorías Proyectividad

一分投资. 10 获得的结构 [我- 指标]

Una recomendación que hago siempre a mis alumnos es que traten de resolver un mismo problema de formas diferentes, en lugar de hacer muchas veces los mismos problemas con enunciados casi similares.

Veremos un problema con enfoques métricos o proyectivos en cada caso.

En una de mis últimas clases planteamos la obtención del inverso de un punto, en una inversión en la que se conoce el centro y la potencia. El enunciado propuesto era el siguiente:

Dado el cuadrado de la figura, en el que uno de los vértices es el centro de inversión y el vértice opuesto es un punto doble, determinar el inverso del punto A (vértice contiguo).

射影几何: 两对直径极性的结合获得锥形轴

锥形轴是那些缀合物极性直径是互相正交.

我们记得,两极共轭直径, que pasarán necesariamente por el centro O de la cónica, son las polares de dos puntos impropios (situados en el infinito) que sean conjugados, 亦即, que la polar de cada uno de esos puntos contiene al otro.

Estas parejas de elementos determinan una involución de diámetros (polares) conjugados que quedará definida cuando conozcamos dos parejas de rayos y sus correspondientes homólogos.

两个系列投影轴 [互动] [Geogebra]

Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.

射影几何: 极地的共轭直径

我们已经看到极性的共轭直径的定义, 给出了共轭方向的概念,分析:

极地的共轭直径: 它们是极地两个共轭不当点.
让我们看看我们可以如何与这一概念与三角形的 autopolar 中对合以二阶系列见.

射影几何: 共轭方向

我们已经看到,极性概念来确定极地的线上某个点, 你使我们获得与四个点的圆锥形设置三种不同 involuciuones autopolar 三角, 他们使我们能够推进其显著的元素投影定义中, 直径, 中心和轴.

基本功能之一是的 “共轭方向”

射影几何 : 对合的中心

我们已经看到如何确定对合轴和, 基于极性的某点相对两条线的概念, 可能对合,可以从四个点设置, 与他们各自的轴的对合, 获得 autopolar 三角关联哪些 cuadrivertice 充分和谐关系.

在这篇文章中,我们将继续加强这些元素, 特别是在将确定什么 autopolar 三角形顶点被称为 “对合的中心”.

射影几何: 充分 Cuadrivertice

几何图形是最常用在射影几何之一的 “充分 Cuadrivertice”, 或它的对偶 “满戒指”.

在一般情况下, cuadrivertice 是由四个点形成的。, 等等这架飞机,这一数字已 8 自由度 (2 对于每个顶点的坐标) 他们将需要 8 限制,以确定一个混凝土.