该 二次曲线的射影定义 它允许开始解决经典问题的二次曲线的新元素含量测定 (新的点和切线上他们), 以及发现与从国外点的切线的交点. 更多或更少的复杂的不同方法能解决这些问题，在概念上与更多或更少费力的路径.
我们已经看到了 确定直线的交点的直线圆锥形 由五个点定义. 然后，我们会看到的对偶问题.
这个问题包括确定可能的两行 tangentes desde un punto a una cónica definida por cinco tangentes.
作为辅助工具为决议将使用 作为一系列的二阶的周长.
El problema vendrá determinado por cinco tangentes (t1 … T5) y un punto P. 二次曲线将追溯. 在分析中被代表对概念支持虽然我们不可能在解决问题中直接使用曲线.
如果我们理解二次曲线的包络曲线的切线, en particular de las rectas que proyectan pares de puntos homólogos de dos series proyectivas y que además es tangente a las bases de dichas series, podemos generar dos series con bases dos de las rectas tangentes y seccionarlas por las tres restantes para encontrar los puntos de las series.
一 proyectamos desde el punto P los puntos de estas series proyectivas 我们就会获得两个 重叠的横梁，一阶 de vértice el punto P en los que queremos determinar las tangentes a la cónica.
Las ractas tangentes que buscamos serán los elementos dobles de los haces concéntricos, por lo que el problema se reducirá a obtener elementos dobles de dos haces superpuestos.
要解决此问题我们然后用圆点 P 穿过, vértice de los haces. De esta forma conseguiremos series de segundo orden sobre la circunferencia que son proyectivos de los haces concéntricos.
要确定该系列中的二阶的双项我们就会获得其投影轴, 正在此底切圆轴的双点. 如果你有双点 p.点只将位于新二次曲线, 如果没有 (外面的投影轴圆周) 这不是要对圆锥形内的 P 点的切线 (虚构的切线).
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