我们已经看到，圆锥曲线的研究，可以从不同的几何方法进行. En particular, 开始分析圆锥我们定义为椭圆轨迹, 我们说，:
椭圆是一个平面上的点的几何轨迹，该平面上的点到两个固定点的距离之和, 称为焦点, 有一个恒定值.
这条重要曲线的度量定义使我们能够通过将其与切圆的曲线联系起来来进行研究。, 被称为 “阿波罗尼的问题” 在它的一些版本中. 当我们研究抛物线或双曲线时，我们将重述问题以概括这些概念并将问题简化为 “Problema fundamental de tangencias en el caso recta”, o el “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, 亦即, la determinación de una circunferencia de un “Haz corradical” con una condición de tangencia.
La transformación mediante inversión de elementos agrupados en formas geométricas puede tener interés para usar la inversión como herramienta de análisis en problemas complejos. En este caso estudiaremos la transformación de los “haces de circunferencias corradicales” mediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “Apolonio” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o la “Generalización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).
El estudio de las disciplinas de la geometría clásica puede verse reforzado mediante la utilización de herramientas que permiten realizar construcciones susceptibles de ser cambiadas de forma dinámica: Construcciones variacionales.
La herramienta “Geogebra” nos servirá para ilustrar estos conceptos y demostrar la importancia del conocimiento detallado de las relaciones geométricas para asegurar la robustez de las construcciones que usamos en los razonamientos geométricos, 如, 有时, algunas construcciones pueden perder su validez.
Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.
Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.
Hemos visto al estudiar el concepto de potencia o los teoremas del cateto y de la altura relaciones métricas entre segmentos.
En estas relaciones, junto con las del Teorema de Pitágoras se relacionan segmentos mediante formas cuadráticas que también podemos interpretar como áreas (producto de dos longitudes)
El estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. Uno de las análisis más usado es el que las determina a partir de secciones planas en un cono de revolución.
A partir de esta definición es posible inferir propiedades métricas de estas curvas, además de nuevas definiciones de las mismas.
Un giro en el plano está determinado por su centro (de giro) y el ángulo girado. Esto es equivalente a definir tres datos simples, dos para el centro (投影线 “x” 和 “和”) y uno para el valor del ángulo expresado en grados en cualquiera de los tres sistemas de unidades que usamos, grados centesimales, sexagesimales y radianes.
Normalmente solemos resolver en geometría muchos problemas directos en los que se realizan giros. Nos dan una figura y nos solicitan que, con un cierto centro, la giremos un ángulo determinado. Menos común es plantear el problema inverso.
成为技术图画在中学教授, 该怎么办?
我的许多学生问我怎样做才能成为教授的绘画, 当然，我在大学教. 答案永远是相同的做老师什么? 它不是一样被大学教授成为学院教授.
我们已经看到如何确定对合轴和, 基于极性的某点相对两条线的概念, 可能对合，可以从四个点设置, 与他们各自的轴的对合, 获得 autopolar 三角关联哪些 cuadrivertice 充分和谐关系.
在这篇文章中，我们将继续加强这些元素, 特别是在将确定什么 autopolar 三角形顶点被称为 “对合的中心”.
我们通过对合的锥形 proyectivamente 的四个点连接确定对这些 proyectividades 合轴.
给定的四个点定义所需对合, 我们可以问问很多的不同对合可以建立它们之间.
