Met behulp van die wette van dualiteit in projektiewe modelle kan 'n stel van eiendomme en 'n dubbele stellings uit ander voorheen afgetrek kry. Verkryging van homoloë elemente in die projektiewe geval reeks is uitgevoer deur die verkryging van intermediêre pespectividades toegelaat perspektiwiese kry ons wat ons het 'n beroep “projektiewe as”. Ons sal sien dat in die geval van projektiewe bundels, Dubbele redenasie lei ons projektiewe te bepaal.
Die “wêreld” punte is meer bekostigbaar as didakties reguit dubbele, So het ons die ontleding van die konsepte wat verband hou met reglynige reeks vir begin, nou, uit te voer ontwikkeling in dubbele vorme, reguit balke.
Ons kan oorweeg in hierdie studie 'n reeks van basiese vrae geantwoord wat jou sal help lei die ontwikkeling:
- Hoe kan ons definieer twee projektiewe?
- Hoeveel homoloë elemente wat nodig is om 'n projectivity te bepaal
- Hoe kan ons kry homoloë elemente van gegewe?
Twee projektiewe bundels word bepaal drie pare homoloë reguit te definieer ('n-a ', b-b ', c-c "), geleë op hul onderskeie basisse (oorsprong in hul onderskeie hoekpunte).
'N Vierde element balk toppunt x “V1” het een nuwe straal x’ homoloog balk (projektiewe) de basis (toppunt) “V1”” sodat die kruis verhouding van wagte, elkeen behou die bepaling:
(abcx) = (a'b'c'x ')
Die homo van x te bepaal sal funksioneer met behulp van intermediêre tussen stelle wat verband hou perspectividades (deursnee) elemente van beide balke.
In die bestudering van die perspectivity het ons gesien dat reeks perspektiewe (perspektief sentrum met 'n gemeenskaplike hoekpunt hazproyección), het 'n dubbele punt wat vervat is in die basis (kruising van die reguit hakies) reeks.
In die figuur word die dubbele punt is D = D’ met 'n reguit r en r’ reeks van perspektiwiese perspektiwiese middelpunt met V.
Hierdie eiendom is noodsaaklik vir die vind vooruitsigte reeks tussen die twee projektiewe bundels wat beteken tradisioneel behandeling, soos hieronder bespreek.
Gegewe twee projektiewe bondels vrylik V1 en V2, voortgaan om dit te sny deur twee lyne r en r’ bepaling van reeks met dié vooruitsigte wat doen. Onder die talle pare lyne wat ons kan gebruik om hierdie balke te verbreek, kies twee deur enige punt van die kruising van twee homoloë elemente van die balke. Die punt D = D’ bevat die paar d-d’ van hierdie balke.
Estas series de puntos de bases r en r 'is perspektiwiese elke dubbel punt D = D '
Die punt Cp es el centro perspectivo de las series de basisse r en r ' daardie gedeelte van die bundel strale. Wisselende enige van die basisse van die reeks (r o r ') op artikel D-D ', hierdie reeks sal voortgaan vooruitsigte te wees (met 'n dubbele punt) maar die perspektief verander van sentrum posisie. Hoewel die sentrum verandering, konstruksie vir die bepaling van homoloë elemente bly ewe geldig.
Projektiewe Center
Al usar dos rayos homólogos como bases de las series r y r’, estas son perspectivas al tener un elemento doble. Estamos en el caso anterior ya que las bases se encuentran pasando por un punto (D-D’) que contiene a dos elementos homólogos, pero en este caso el centro perspectivo de las series es único y no depende de la pareja de rayos elegidos para generar las series perspectivas. Si seccionamos por lo tanto desde a-a’ o b-b’ … el centro perspectivo es el mismo y lo llamaremos “centro proyectivo de los haces“
El punto Cp es el centro perspectivo de las series de bases r y r’, om in die beurt centro proyectivo de los haces de basisse V1 y V2
Los rayos m=n’ de la proyección de las dos bases (rectas V1-V2) tienen por homólogos los de proyección desde el centro de las correspondientes bases.
Veremos más adelante cómo utilizar el centro proyectivo para determinar pares de elementos homólogos de los haces.
Projektiewe meetkunde
Moet wees verbind om komentaar te lewer.