Nach der Besichtigung der Diédrico System-Grundlagen, mit der Projektion von einem Punkt auf zwei Ebenen Parallelprojektion, mal sehen, wie das System von Festnetz zu entwöhnen, da wir zwei oder mehr Punkte haben.
Dieses System namens “Free System” ist flexibler als das herkömmliche weil Monge, das Streben nach den Referenzlinien und Führung der räumlichen Geometrie-Modell zu einem konzeptionellen; Das Modell wird auf das Verständnis der Anwendung der pythagoreischen Beziehungen basiert und elementare projektiven, Vermeidung von Beziehungen konstruktivistischen.
Gaspard Monge (9 Mai 17461 – 28 Juli 1818) war ein Französisch Mathematiker, Erfinder der darstellenden Geometrie. (W)
Die Projektion einer Linie in zwei ihrer Punkte schneiden. In der Figur haben wir die Projektionen der erhaltenen Punkte P und Q wie oben zu sehen.
Dann, nach dem Vorbild Set, geschlagen hat, die horizontale Ebene, auf der vertikalen Ebene, die Dieder Projektion dieser Punkte bestimmen und folglich der Zeile, die enthält.
Obwohl ursprünglich für die Herstellung von Beton Pläne Projektionen, sehen, was wir das Ergebnis der Position dieser entwöhnen so macht es keinen Sinn mehr Konzept Festnetz.
Wir sind daran interessiert serviing Vertretung für die Richtung der Ebenen der Projektion, und nicht die genaue Position im Raum.
Betrachten Sie die Projektion der Linie in der ersten herkömmlichen V-Form-System und spülen Sie das Landlinie später.
Auch wir schauen, um Flugzeuge zu senken, Scharnierachse mit dem Schnittpunkt der horizontalen Ebene zur vertikalen, gerade i, dass die projizierten Punkte auf beiden Projektionen zusammen relacinan von einem spectivity.
Die Projektionen sind in jedem Punkt Referenzlinien, die senkrecht zu dieser Linie sind Schnitt (Festnetz). Nämlich, Linie Q'-Q” und P'-P” senkrecht zu i.
Wenn wir projizieren auf parallelen Ebenen, beispielsweise in zwei horizontalen Ebenen, Projektionen sind identisch.
Der absolute Abstand der Punkte, die ihre Projektionen, beispielsweise (P)-P’ abhängig von der konkreten Ebene für die Projektion verwendet, aber die Differenz der Abstände zwischen zwei Punkten auf einer Linie erhalten (relative Abstand) bleibt unverändert.
In der Figur ist dieser Abstand markierten Wert “z” und die Differenz zwischen dem Abstand (P)-P’ und (Q)-Q ', absoluten Abstände der Enden der geraden (Segment) die Projektionsebene (unabhängig davon, welcher der beiden Ebenen der Figur ist die für das Screening verwendet).
Durch Drehen der horizontalen Ebene Dieder Projektionen wieder. Auf dem Bild ist der Unterschied in der Höhe gezeigt ( Tapferkeit mit)
Wenn wir beseitigen die Festnetz nicht verlieren Informationen über die Form des Objekts, Erhalten eines vereinfachten.
Tatsächlich, Die bereitgestellten Informationen können wir die Linie im Raum wiederherstellen.
Um die wahre Größe des Ziels zu erhalten müssen nur einen rechtwinkligen Dreiecks, in dem die Hypotenuse ist die Größe gesucht konstruieren. Die beiden Schenkel sind erforderlich, wie in Abbildung, Höhenunterschied, z, und der Projektion auf die Ebene, r’.
Die drei relativen Koordinaten in Richtung der Koordinatenachsen des trihedral erhalten werden. Die Projektion wird:
Mit diesen relativen Koordinaten wir sehen, dass wir die Koordinaten der Geraden ohne Boden wiederherstellen. Wir werden im Folgenden einige anschauliche Beispiele siehe.
Sistemas_de_representacion
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