Diédrico System-Grundlagen

Wir haben die vorliegende gesehen Sistemas de Representación beschreibenden Geometrie, die die Reihe von Techniken, um darzustellen geometrischen Charakter dreidimensionalen Raum auf einer zweidimensionalen Oberfläche erlaubt ist.

Insbesondere werden wir im Detail zu erforschen das sogenannte “System-Dieder” (Blick Klassifikationssysteme der Darstellung) bezogen auf die Aussichten Beziehungen erscheinen in der zylindrischen Projektion auf zwei Ebenen orthogonalen Projektion.

Orthogonalen Projektion

Um in der Tiefe basierend auf orthogonalen zylindrischen Projektionsmodell verstehen, zuvor einige Sätze zu überprüfen räumliche Analyse erleichtern wir.

Eine Linie senkrecht zu einer Ebene ist, wenn sie mit zwei in der Ebene enthaltenen parallelen Linien.

Die Projektion eines Punktes (P) Raum auf einem gegebenen Projektionsebene wird durch Bestimmen der Linie erhalten “r” enthält den Punkt und senkrecht zu dieser Ebene, somit zwei beliebige Linien senkrecht zu “zu” und “b” , die nicht parallel zu der Ebene.

Der Vorsprung P’ wird der Schnittpunkt der Linie, r mit der Ebene.

Ein weiterer Satz, der Raum sinnvoll sein wird, ist die folgende:

Wenn eine Linie senkrecht zu einer Ebene,, Alle Flächen, die sie enthalten, sind orthogonal zu der Ebene.

Wenn die Zeile r senkrecht zur Ebene, die von den Linien durch Flugzeuge bestimmt P’ (zu, b, usw.) Ebenen orthogonal zur ersten.

Wir denken vielleicht, dass die Gerade r ist das Scharnier einer Tür und Flach unendlich Positionen durch Drehen um die eigene Achse besetzt.

Schließlich müssen wir eine Beziehung zwischen drei orthogonalen Ebenen jeweils eigene:

Wenn eine Ebene senkrecht zu zwei anderen Ebenen, es an dem Schnittpunkt dieser Geraden ist.

Der gerade Schnitt von zwei Ebenen, i, ist die gemeinsame Adresse zu beiden Ebenen. Die drei Ebenen schneiden sich in einem Punkt I.

Projiziert man den Punkt orthogonal (P) auf Ebenen H und V, gerade (P)-P’ und (P)-P” Sie orthogonal sind, um sie jeweils.

Die Ebene, die eine (P)-P’ Sera ortogonal zu planen H und in ähnlicher, die Ebene, welche den geraden (P)-P” es wird ein V. Deshalb, Betrachtet man die durch die Punkte gebildeten Ebene (P)–P’–P” und Punkt I, dies wird senkrecht auf die sein V und H und damit ihre gemeinsame Richtung, gerade i.

Diese letztere Eigenschaft ermöglicht es uns, die Perspektive Beziehung zwischen zwei Projektionen verknüpft etablieren.

System-Dieder

Wenn wir abgeklappt die horizontale Projektionsebene auf der vertikalen Ebene ( o al e revés), Wir können die beiden Vorsprünge auf der gleichen Ebene zu sehen.

Durch Drehen der horizontalen Ebene H auf der vertikalen V erhalten zwei orthogonalen Projektionen auf der gleichen Ebene, die die Zeichnung übereinstimmen.

Dieses Modell ist aus der Darstellung “System-Dieder” Wie wir zwei orthogonale Projektionen auf Ebenen müssen, mindestens, die räumlichen Positionen der Punkte repräsentiert eindeutig zu bestimmen.

Das Verfahren “Rückgabe” Raum erlaubt sein sollte, wissen, wie sie im Raum geometrische Elemente in diesem System vertreten sein.

Wir können sehen, dass beim Falten der horizontalen Ebene um die vertikale, Projektionen P’ und P” auf einer Linie senkrecht zu der Kreuzung ausgerichtet i beide Ebenen. Diese Linie wird “Grundlinie” zwischen den Projektionen der Punkte. Die gerade i ist unter dem Namen bekannter “Masseleitung“

Bezugslinien zwischen zwei Ansichten sind orthogonal zu den entsprechenden Masseleitung.

Wir werden sehen, was wir ohne die Festnetz tun können, wenn wir entwickeln das System. Denn jetzt ist es dazu dient, die Essenz des zu verstehen.

Wir können anders aus Projektionen auf Ebenen kennzeichnen. Einige Biographien Indizes verwenden, andere Akzente oder römischen Ziffern.

Normalerweise wird die Projektion auf die horizontale Ebene wird als “erste” Projektion, auf der vertikalen wird “zweite” und auf einer dritten Ebene senkrecht zu der vorstehend, genannte Flachprofil, wir “dritte” Projektion.

Nächste Lektion … Projektion der Linie

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