Είδαμε τον ορισμό των πολικό συζευγμένο διαμέτρων, δίνεται για την ανάλυση της έννοιας των συζυγών κατευθύνσεων:
Συζεύγματος πολικό διαμέτρους: Είναι πολικό δύο κλιμένη ανάρμοστη σημείο.
Ας δούμε πώς μπορούμε να αφορούν αυτή η έννοια με το τρίγωνο του autopolar δει σε Involutions σωρηδόν δεύτερης τάξης.
Οι έννοιες της πολικότητας, έχουμε δει να καθορίσει το πολικό ενός σημείου σε μια γραμμή, επιτρέψατε μας να αποκτήσει το τρίγωνο autopolar από μια κωνική ρύθμιση τρεις διαφορετικές involuciuones με τέσσερα σημεία, Μας βοηθούν να προχωρήσει στον ορισμό προβολική αξιοσημείωτα στοιχεία, διάμετροι, Κέντρο και άξονες.
Ένα από τα βασικά είναι το της “Συζεύγματος κατευθύνσεις”
Έχουμε δει πώς να καθορίσει τα σημεία τομής της ευθείας με μια κωνική ορίζεται από τα πέντε σημεία. Στη συνέχεια θα δούμε το διπλό πρόβλημα.
Αυτό το πρόβλημα αποτελείται από το τον προσδιορισμό το δυνατόν δύο ευθεία εφαπτομένη από ένα σημείο σε μια κωνική ορίζεται από πέντε εφαπτομένη.
Έχουμε δει πώς να καθορίσει τον άξονα του σε εμπλοκή και, βασίζεται στην έννοια του Πολικού ενός σημείου σε σχέση με δύο γραμμές, δυνατό Involutions, η οποία μπορεί να ρυθμιστεί από τέσσερα σημεία, με τους αντίστοιχους άξονες του εμπλοκή, απόκτηση του autopolar τριγώνου που συνδέονται που είναι αρμονικές σχέσεις της με την πλήρη cuadrivertice.
Σε αυτό το άρθρο, θα συνεχίσουμε να ενισχύσει αυτά τα στοιχεία, ειδικότερα στο τις κορυφές του τριγώνου autopolar που θα καθορίζουν τι είναι γνωστό ως “Κέντρο της εμπλοκή”.
Τέσσερα σημεία της μια κωνική proyectivamente από Involutions σύνδεσης καθορίζουμε τον άξονα του εμπλοκή του αυτά τα proyectividades.
Λαμβάνοντας υπόψη τα τέσσερα σημεία απαραίτητες για τον καθορισμό σε εμπλοκή, Μπορούμε να ζητήσουμε από πολλές διαφορετικές Involutions να θεσπίζουν μεταξύ τους.
Η έννοια της πολικότητας συνδέεται με την αρμονική διαχωρισμού.
Αυτή η έννοια είναι βασικό για τον προσδιορισμό των θεμελιωδών στοιχείων της κωνικές, κέντρο, συζεύγματος διαμέτρους, άξονες ….
Αυτό θα επιτρέψει να καθιερώσει νέες μετασχηματισμούς που περιλαμβάνουν homographies και συσχετίσεις μεγάλης σημασίας.
Ένα από τα χρησιμοποιημένα σε προβολική γεωμετρία γεωμετρικά σχήματα είναι το από το “Πλήρη Cuadrivertice”, ή της διπλής “Πλήρη δαχτυλίδι”.
Σε γενικές γραμμές, μια cuadrivertice αποτελείται από τέσσερα σημεία, ούτω καθεξής το αεροπλάνο, το ποσοστό αυτό έχει 8 βαθμό ελευθερίας (2 συντεταγμένες για το κάθε κορυφής) και θα χρειαστούν 8 περιορισμούς για να καθορίσει ένα σκυρόδεμα.
Τα θεωρητικά μοντέλα της προβολικής γεωμετρίας μπορεί προτείνει τα προβλήματα που δεν έχουν άμεση εφαρμογή. Θα έχουμε ότι “φόρεμα μέχρι” Επομένως οι ασκήσεις να συναχθεί ο φοιτητής περαιτέρω ανάλυση και μια εγκάρσια επεξεργασία της γνώσης: Μπορώ να χρησιμοποιήσω αυτά που μαθαίνουν να λύσει αυτό το πρόβλημα?.
Μετά αναλύοντας λεπτομερώς τις λειτουργίες με επικαλυπτόμενες σειρές της δεύτερης τάξης, Ας δούμε ένα παράδειγμα εφαρμογής που δεν συνίσταται στην απόκτηση νέων εφαπτόμενες ή σημείων επαφής της μια κωνική.
Involutionary μετασχηματισμοί είναι εφαρμογές bijective μεγάλου ενδιαφέροντος που πρέπει να εφαρμόζονται σε γεωμετρικές κατασκευές, Δεδομένου ότι απλουστεύουν σημαντικά.
Θα δούμε πώς ορίζεται σε εμπλοκή σωρηδόν δεύτερης τάξης, με βάση μια κωνική, Συγκρίνοντας το νέο μοντέλο του μετασχηματισμού με επικάλυψη σειρά της δεύτερης τάξης είχαν μελετήσει.
Στη γεωμετρία, μιλάμε συχνά με τους όρους που, en algunos casos, δεν είναι επαρκώς σημαντικό στην καθημερινή γλώσσα. Αυτό οδηγεί στη δημιουργία κωλυμάτων στην ερμηνεία του μερικές απλές έννοιες.
Ένας από τους όρους που μου έχει ζητηθεί αρκετές φορές στην τάξη είναι η της “Εμπλοκή”. Ορίζουμε την εμπλοκή.
Τι είναι σε εμπλοκή?
Κάνετε προβολική έννοιες που έχουμε αναπτύξει για τη μελέτη συρροή δεύτερης τάξης, του οποίου η βάση είναι μια κωνική, Επιτρέπουν να λύσει προβλήματα προσδιορισμού σημείων επαφής σε εφαπτομένων του μια κωνική ορίζεται από πέντε εφαπτομένη ή πέντε περιορισμούς, μέσω του συνδυασμού της εφαπτομένης και τα αντίστοιχα σημεία επαφής. Θα δούμε την εφαρμογή του σημείου Brianchon σε αυτό το είδος των προβλημάτων
