Cualquiera de los problemas de tangencias que se engloban bajo la denominación de “problemas de Apolonio” puede ser reducido a una de las variantes estudiadas del más básico de todos ellos: el problema fundamental de tangencias (PFT).
En este caso vamos a estudiar el que denominamos “Caso de Apolonio ccc“, δηλαδή, el caso del problema de tangencias en el que los datos vienen dados mediante condiciones de tangencias a tres circunferencias (ccc).
Hemos visto que el estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. Ειδικότερα, να αρχίσουμε να αναλύουμε την κωνική έχουμε ορίσει ως τόπο έλλειψη, είπαμε ότι:
La Elipse es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, denominados Focos, tiene un valor constante.
Esta definición métrica de esta importante curva nos permite abordar su estudio relacionándolo con el de las circunferencias tangentes, conocido como el “Απολλώνιο πρόβλημα” en alguna de sus versiones. Cuando abordemos el estudio de las parábola o de la hipérbola volveremos a replantear el problema para generalizar estos conceptos y reducir los problemas al “Problema fundamental de tangencias en el caso recta”, ή το “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, δηλαδή, la determinación de una circunferencia de un “Haz corradical” con una condición de tangencia.
απολωνιο “problemas de Apolonio”.
απολωνιο.
Έχουμε λύσει το βασικό πρόβλημα που έχουμε κάλεσε εφαπτόμενες όταν παρουσιάζονται με συνθήκες επαφής ενός κύκλου ή μια ευθεία. Εννοιολογικά, μπορούμε να υποθέσουμε ότι και οι δύο προβλήματα είναι τα ίδια, αν θεωρήσουμε τη γραμμή ως κύκλος άπειρης ακτίνας. Το σκεύασμα λαμβάνοντας έτσι έθεσε περιμέτρων που διέρχεται από τα δύο σημεία ήταν εφαπτομένη σε μία γραμμή εφαπτόμενη σε ένα κύκλο ή.
Un curioso problema, que suelo proponer en clase a mis alumnos, en el que podemos utilizar los conocimientos geométricos aprendidos al estudiar el concepto de potencia, es el de determinar la posición óptima de disparo a una portería de fútbol desde una trayectoria dada.
Τις διαφορετικές λύσεις που μπορεί να δοθεί στο προτεινόμενο πρόβλημα απόκτησης των κύκλων με γωνιακή συνθήκες ( Μπορείτε να περάσετε ένα σημείο, εφάπτονται σε ένα κύκλο και σχηματίζουν γωνία με μια ευθεία), vamos a analizar aquella solución que utilice la aplicación de los conceptos de potencia utilizados en el “Θεμελιώδες πρόβλημα tangencies” ( PFT ).
La búsqueda de modelos generalistas puede ser el primer paso formativo de un geómetra. Posteriormente podremos analizar caminos específicos a este problema concreto que pudieran simplificar su trazado.
Η επένδυση είναι μια μεταμόρφωση που επιτρέπει να λύσουν προβλήματα με όρους γωνιακή. Αίτησή σας μπορεί να είναι άμεση ή να χρησιμεύσει για τη μείωση των προβλημάτων που αντιμετωπίζονται άλλα απλούστερα γνωστό φύση.
Οι διαφορετικές προσεγγίσεις που μπορούμε να αντιμετωπίσουμε ένα πρόβλημα θα πρέπει να μελετηθεί μέσα από την ανάπτυξη της ένα κλασικό και απλό πρόβλημα από την επαφή.
