هندسه متری : محافل سهموی

هنگامی که تعریف یک دور پرتو به عنوان یک مجموعه نامحدود را به سادگی انجام محدودیت بر اساس قدرت, طبقه بندی شده اند پرتوهای بسته به موقعیت نسبی عناصر آن.

Los دور پرتو سهمی وار در میان این خانواده ها از محافل است. خواهیم دید که چگونه برای تعیین عناصر که متعلق.

با توجه به مماس دایره به یک نقطه O, el محور رادیکال “و” دور همزمان با مماس مشترک دو دایره. این خط عمود بر یک شامل مراکز دور است.

دایره های بی پایان مماس دو دایره مماس بر یکدیگر در یک نقطه O, تعیین دور پرتو سهمی وار. El PUNTO O نام مرکز پرتو.

محور رادیکال از هر دو دایره از این بسته نرم افزاری خط است و.

همه مراکز دور از پرتو در راست, ب, نامیده می شود پرتو پایه مستقیم.

تعیین دور از عبور پرتو سهمی از یک نقطه P

از حلقه بی پایان از پرتو سهمی وار, تنها از طریق یک نقطه داده شده از مرکز عبور O پرتو. بیایید ببینید که چگونه به منظور تعیین مرکز یک دایره از عبور پرتو از یک نقطه P هر.

دور به دنبال O1 خواهد شد در خط پایه محور, ب, و عبور از نقاط P و O, این کار همچنین باید نیمساز از این نقاط.

راه حل, مرکز آن, در نتیجه از تقاطع دو جایگاه تعیین, خط پایه و نیمساز بخش PO حاوی دو نقطه عبور.

تعیین دور پرتو سهمی است مماس بر خط داده شده

شرط مماس با یک راست به تعیین تی هر کسی که با خط پایه مطابقت ندارد ب و یا محور رادیکال و.

برای حل این مشکل برای یک نقطه نگاه کروم, محور رادیکال و, قدرت مساوی با توجه به دور پرتو, و تعلق, نوبت, به خط تی تو دوم محور رادیکال از محافل که مماس است. ما را ببینید, که کروم خط مرکز رادیکال است تی (دور شعاع بی نهایت) و دور پرتو سهمی وار.

همانطور که در شکل نشان داده شده است, قدرت کروم در تمام دور پرتو پیدا کردن می تواند فاصله تعیین (مربع) مرکز O پرتو. این فاصله نیز نقطه حالت مماس از راه حل جستجو شود. ما دو راه حل از آنجا که ما می تواند این دور را CR-O در هر دو طرف کروم روی خط تی.

تعیین دور پرتو سهمی است مماس بر دایره داده شده

تعمیم مشکل می آید وقتی که شرایط مماس است با توجه به یک تی دایره هر.

در این مورد, دوباره, تعیین نقطه کروم قدرت مساوی با توجه به دور مارک شرایط مماس و هر یک از پرتو سهمی وار, بنابراین باید آن را در محور رادیکال آن است.

راه حل را از طریق نقاط عبور T1 و T2 واقع در مماس گرفته شده از کروم, از آنجایی که آنها ریشه قدرت از راه دور است که ما همانطور که در مورد قبلی محاسبه.

مراکز راه حل تراز وسط قرار دارد با مرکز دایره یافت شد تی و نقاط تماس مربوطه.

را مزدوج

آخر, ما می توانیم در شکل زیر پرتو مزدوج را ببینید (متعامد) از پرتو سهمی وار, می توان آن را نتیجه گرفت محور رادیکال از جلو است که یکی دیگر از خط پایه سهموی.

هندسه متری