La géométrie projective: Construction dynamique d'une tétrade de points [GeoGebra]

Classiquement, les constructions de la géométrie des livres montrent une image ou un dessin qui nous devrions étudier attentivement afin de déterminer l'origine des données et des structures dérivées d'eux.

L'interprétation de la séquence pour obtenir une certaine construction est une difficulté supplémentaire pour le processus de formation des différentes géométries.

Demande “GeoGebra” Il permet de développer des constructions dynamiques dans lequel nous pouvons modifier la position des éléments formant ce, garder les contraintes géométriques de ces chiffres, ce qui permet des invariants de la même émission. Cet outil peut être une aide précieuse pour les étudiants.

Professeur Juan Alonso Alriols Il a collaboré à la mise en place de cet outil dans les enseignements de “Expression graphique” dans l'école technique supérieure d'ingénierie Aernonautica et espace (ETSIAE) Université Polytechnique de Madrid (UPM), exemples de taux d'intérêt élevé. Vous pouvez voir un exemple de son travail dans le “Construction dynamique de double motif à quatre points” accompagnant cette entrée, qui a ajouté un texte de pilote à utiliser dans nos classes.

John Merci pour votre contribution.

Après avoir vu l'étape par étape la le processus d'obtention de la quatrième question d'une tétrade connue la valeur de la raison de sa double, Nous allons voir un exemple de géométrie dynamique en utilisant le programme de Geogebra.

Le problème fournit la valeur de la tétrade de points (ABXY)= m/n ce point est inconnu “Y”. L'exercice permet de faire varier à tout moment la valeur des curseurs en haut à gauche (m y n), dont le rapport est la valeur de la raison double recherchée. Les mêmes points peuvent être déplacés “A” y “B” le long de la Axe x donner lieu à des variations infinies de données initiales. En appuyant sur les boutons avant le bas de l'écran, Vous pouvez accéder les étapes de la construction:

1. Déclaration
2. L'analyse théorique du problème devient. Pour raison de double invariant projectif, la tétrade sera constante dans la série de points résultant de la projection et débranchez-les . Alors, Vous pouvez déterminer la tétrade (A1 B1 X 1 Y1)=(ABCD). Si vous êtes évalués qui “X 1 = X” et le point “Y1″ est à l'infini, Il peut se développer l'expression ci-dessus jusqu'à ce que vous arrivez à (X 1 A1 B1)= m/n, quelle que soit la position qui “A1” occuper dans l'avion, comme “A1” Vous pouvez faire défiler avec la souris.
3. Déterminer les rayons “à” y “b” que le montant à “A“, “A1” y “B“, “B1” respectivement le centre de projection peut être déterminé “V“. Vous avez seulement besoin de projeter de “V” le point de l'infini “Y1” pour trouver le point “Y” Recherches.