La determinazione di una retta nel piano richiede due vincoli geometrici; tra le condizioni impiegati sono il passo o l'appartenenza di un punto e di tipo angolare (formare un angolo con un'altra linea o un cerchio).
Discutere la relazione angolare di una data condizione di fornire un metodo per ottenere soluzioni per ridurre i problemi circonferenza di tangenza, valido per uno o due condizioni angolari.
Si consideri il seguente problema:
Dato un cerchio c centro Gli Il dado della radio, e un punto P esterno sullo stesso, determinare le linee attraverso quel punto e formano un angolo alla circonferenza.
Punto e problema circonferenza dati
Nel nostro problema l'angolo è davvero un problema, ad esempio 45.
Abbiamo visto, studiare la nozioni di angoli, che l'angolo tra una linea e un cerchio è formato dalla linea tangente al cerchio nel punto di intersezione tra due.
Se il punto P era sulla circonferenza (T), la soluzione sarebbe immediato. Vorremmo ottenere la tangente in T e poi, con il valore dell'angolo, determinerebbe la direzione della linea (r). Il punto di taglio della linea con il cerchio sarebbe il punto stesso P=T.
Linea che forma un angolo con una circonferenza
Se si gira la linea con il centro del cerchio (Gli), l'angolo tra la linea ruotata e il cerchio non cambia. Le posizioni infinite di questa linea, turno, che sono tangenti ad una circonferenza g Concentrica alla precedente c. Questo circonferenza (g) chiamato goniómetra.
Circle goniometro g
Possiamo cambiare l'angolo della linea condizione relativa della circonferenza c, da una condizione di tangenza alla circonferenza goniómetra g.
Per risolvere il problema, pertanto prima di determinare la circonferenza con la condizione goniómetra angolare, e ottenere le tangenti ad essa dal punto P. Hai bisogno di una arco capace di 90 º tra il centro Gli Comune alle circonferenze e il punto P, determinare i punti di contatto in g.
Le linee attraverso un punto e formante un angolo con una circonferenza
Punti I1 e I2 di tangenza alle goniometri saranno i punti di attraversamento delle soluzioni ricercate.
La circonferenza goniómetra permette quindi noi cambiamo geometrica condizione spigolosità altra tangente che si possono applicare nel risolvere problemi simili.
Come un esercizio per il lettore intende individuare alcune linee che formano angoli con due circonferenze differenti, o un angolo con una linea e un altro con una circonferenza contemporaneamente.
Deve essere collegato per pubblicare un commento.