Geometria metrica : Generalizzazione del concetto di “Potenza”

Gli concetto di potenza di un punto su un cerchio Si basa sul prodotto di vendita al dettaglio più grande le Distanze da un punto ad un cerchio.

Estos valores de la distancia se dan en la cuerda que contiene al centro de la circunferencia y al punto, vale a dire, di diametro che contiene quel punto.

È possibile generalizzare questo concetto per considerare altre stringhe che passano attraverso il punto P?

Potenza Gli ad un punto P rispetto ad una circonferenza c è il prodotto della grande alla più piccola distanza del punto P la circonferenza c.

Potenza di un punto su un cerchio

Se consideriamo due linee rette che passano per un punto P e la loro sezione per una circonferenza c, punti di interruzione con la circonferenza (A, B, C e D) determinare due triangoli simili:

• PAD
• PCB

Generalizzazione del concetto di potenza

En efecto, applicare i concetti di arco capace di un segmento, Vediamo che gli angoli in B e D devono essere le stesse per essere inscritto nel cerchio che passa per il punto quattro. D'altra parte i triangoli condividono un vertice P e quindi il suo angolo, e quindi sono simili.

Applicazione Teorema di Talete i due triangoli simili che avrà:

PA/PD = PC/PB

e quindi

PA * PB = PC * PD = costante

Che cosa dimostra che la potenza dal punto P è indipendente del scelto dritto, come abbiamo voluto mostrare.

Geometria metrica