Geometria metrica : Ottenendo l'asse radicale di due cerchi

Gli asse radicale di due cerchi È ammaccatura geometrica dei punti di un piano che hanno lo stesso potenza rispetto a due cerchi.

È una linea retta avente una direzione perpendicolare alla mezzeria delle circonferenze. Per determinare questo asse è quindi necessario conoscere un unico punto di attraversamento.

Vedremo come determinare l'asse radicale di due cerchi in diversi casi che possono essere utilizzati, Tratterò in base le posizioni relative di due cerchi.

Cerchi di taglio

Se i cerchi sono essiccazione conoscere due punti dal potere vuoto, di intersezione di due cerchi.

In questo caso otteniamo l'asse radicale attraverso il comune a questi secante cerchi

Cerchi tangenti

Come nel caso precedente, Non non c'è nessun punto di alimentazione nulla che corrisponde alla tangenza di due cerchi.

L'asse radicale passa attraverso questo punto e avrà la direzione perpendicolare alla linea di centri e quindi corrisponderà la tangente comune a entrambi i cerchi.

Cerchi che non sono tagliati fuori

Come sappiamo la direzione dell'asse, Esso sarà determinato non appena otteniamo un punto di attraversamento.

Dovremo determinare questo punto attraverso l'uso di un cerchio ausiliario che taglia a due cerchi, che ci permetterà di ottenere il centro radicale di tre (punto di alimentazione uguale)

Come un caso particolare di interesse, Possiamo vedere il caso che i cerchi sono grande radio.

In questo caso è calcolato come nella precedente, mediante un cerchio ausiliario (in linea tratteggiata nella figura) che determina un punto “Gli” potere uguale per quanto riguarda i due cerchi, come:

OA * OA’ = OB * OB’

Questo punto assieme l'intersezione dei due cerchi, Se qualsiasi, a determinare l'asse. In un altro caso, Noi potremmo ripetere questa costruzione per determinare un secondo punto di attraversamento.

Può anche essere interessante generalizzare questi concetti nel caso cerchi di zero raggio (punti) o infinita (dritto) e in altre specifiche posizioni:

• Asse radicale di due cerchi concentrici?
• Circonferenza e il punto di asse radicale?
• Asse radicale di punto e linea?
• Asse radicale di due punti?

Geometria metrica