Os loci utilizados para determinar a solução de problemas com restrições geométricas.
Entre as condições utilizadas são a natureza angular e, entre eles a ortogonalidade.
Dadas das circunferências coplanarias, apenas definir as circunferências infinitas orthogonally cortadas são agrupados em um conjunto nomeado corradicales feixe de circunferências; Estes círculos são centrados em uma linha chamada eixo radical.
O eixo radical de dois círculos é o lugar geométrico dos pontos no plano
- que são centros de circunferências ortogonal a diz circunferências
- ter igual poder respeito diz circunferências
- a partir do qual os segmentos podem ser tangente à circunferência comprimento igual
A determinar esse locus, eixo radical, contamos com um conjunto de análise consiste de dois círculos que são cortadas ortogonalmente o procurado.
Vemos nos triângulos retângulos é cumprida, aplicando pitágoras, as seguintes relações:
onde podemos obter
como vimos no estudo da locus da diferença dos quadrados das distâncias entre dois pontos fixos, é um em linha reta. Esta linha é chamada eixo radical de dois círculos.
Centro radical de três circunferências
Vemos que as duas restrições impor ortogonalidade determina um locus para os centros das soluções que satisfaçam. Se introduzirmos um terceiro estado, obtemos uma solução única, que pode ser obtida por cruzamento de loci referidos.
Os radicais centro CR três círculos coplanares é um ponto em seu plano:
- se os três eixos cruzando circunferências radicais
- tem igual poder em relação a estes círculos
- centro do círculo é ortogonal a estes círculos
- a partir dos quais podem ser desenhadas tangentes segmentos de comprimento igual ao dos três círculos
Centro radical de três circunferências
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