Problemas geométricos podem ser abordados com diferentes estratégias para simplificar a análise e resolução. Normalmente podemos encaixá-los em famílias bem estruturadas, soluções de problemas específicos de acordo com cada problema particular.
Aqui está um problema básico na geometria “vestir” ou “adaptado” para uma aplicação tecnológica, Suponho especialmente para a definição de uma parte condições geométricas precisa restrições angulares dadas por.
Enunciado del problema
Completar el diseño de la pieza representada en el croquis sabiendo que la circunferencia c es tangente a c1, pasa por el punto P y corta con un ángulo de 45º a la recta r.
Croquis para el enunciado gráfico del problema geométrico
Datos del problema
Para resolver el problema se nos facilitarán parte de los datos de forma gráfica. Assim, neste caso, tendríamos:
Enunciado problema geométrico
Las circunferencias concéntricas con c1 no son relevantes y podemos prescindir de ellas.
Del análisis del enunciado y de los datos gráficos vemos que debemos completar la figura determinando una circunferencia que cumple tres restricciones geométricas:
- Pasa (o pertenece) por el punto P
- Forma un ángulo (45) com A reta r
- Isto é tangente a la circunferencia c1.
Vemos que la circunferencia que debemos determinar se encuentra restringida por un número de condiciones idéntico al número de datos necesarios para su definición (dos del centro y uno del radio), y que ademas estos datos no son redundantes (combinación lineal) y por tanto son independientes entre sí, por lo que esta circunferencia se encuentra paramétricamente determinada o, que é a mesma, el problema está correctamente propuesto.
Se deja al lector un primer análisis del problema.
Se sugiere tratar de convertir las condiciones angulares en condiciones de isogonalidad (ângulo igual) en particular de tangencias para tratar de reducir el problema al que hemos denominado “Tangências problema fundamental“.
Puedes consultar la solución aquí
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