Los conceptos abstractos que se estudian en los modelos de la geometría proyectiva se deben traducir posteriormente en un conjunto de operaciones para manipular este tipo de transformaciones. Операция в перспективы отношений сводится к понятиям, принадлежащий, поэтому мы будем использовать эти методы, чтобы удовлетворить проективные модели упрощают получение гомологичные элементы.
El “мир” точки является более доступным, чем назидательно прямо двойного, por lo que iniciaremos el análisis con los conceptos asociados a las series rectilineas para, позже, осуществлять развитие в дуальных форм, прямые лучи.
Мы можем рассмотреть в этом исследовании ряд основных вопросов, которые помогут направить развитие:
- Как мы можем определить два проективную серию?
- Сколько гомологичные элементы необходимы для определения проективность
- Как мы можем получить гомологичные элементы из дали?
Два проективные серии определяются путем определения три пары гомологичных точек (A-A ', B-B ', С-С '), расположены на своих соответствующих базах.
Четвертый элемент X из множества базовых “a” имеет один новый точку Х’ гомологических рядов (проективный) де база “a'” так что поперечное соотношение кватернионов сохраняется определения:
(ABCX) = (A’B’C’X’)
Для определения X гомолог будет работать с использованием промежуточных perspectividades соединительные луча (прогнозируется) элементы обеих серий.
При изучении перспективность перспективное увидел два луча (проспективное серии с общим разделом оси), есть двухлучевой является одним содержащий основания (вершины) балки.
На рисунке двойной луч D = D’ содержащий вершины V и V’ пучков с перспективного перспективного оси и линии.
Это свойство имеет важное значение для поиска перспективного сделать проективные связывая две серии, которые направлены на упрощение лечения, как описано ниже.
Учитывая ряд проективных баз a год a’, перейти к их проекту для двух точек V и V’ определяющие балки с такими серии перспективное. Среди бесчисленных пар вершин, которые мы можем использовать, чтобы проецировать эту серию, выбрать два, которые расположены в любой точке строки, содержащей два гомологичных элементов серии. Линия D = D’ содержит пару Отвратительный’ эта серия.
Эти лучи прямые вершины В и В 'являются перспективное друг друга, чтобы быть прямым двойным D = D '
Линия е является осью перспективы луч Вершина V год V ' проецирования точек серии. Изменяя любой из вершин балок (В о V ') на д-линии, эти лучи по-прежнему будет перспективное (иметь двойную линию) но изменить положение оси перспективный. Хотя изменение вал, строительство для определения гомологичных элементов остаются одинаковую юридическую силу.
Ось Проективные
При использовании двух гомологичных точек пучков, как основы V и V ', это перспективное иметь двойную элемент. Есть в первом случае, так как мы нашли вершин, расположенных на строки, содержащей два гомологичных элементов, но в этом случае ось балки точки зрения является уникальным и зависит от пары точек, выбранных для генерации пучков перспективное. Если спроектировать поэтому от А-А’ о В-В’ … ось в перспективе то же самое, и мы перезвоним “проективная серии ось“
Линия и является Ось перспектива света де основывает Ф Х V ', будучи в свою очередь проективная серии ось де базы a год '
Точки М = N’ пересечения двух оснований имеют экспертную оси пересечение с соответствующими основаниями. В случае параллельных баз станет, в свою очередь указывает на пределы серии.
Позже мы увидим, как использовать проективную ось для определения пар гомологичных элементов серии.
GEOMETRIA Proyectiva
Должно быть связано добавить комментарий.