Yansıtmalı modellerinde ikilik yasalarını kullanan diğer önceden mahsup gelen özellikleri ve çift teoremleri bir set alabilirsiniz. Yansıtmalı olgu serisinde benzer unsurları elde etmek perspektifli izin ara pespectividades alarak gerçekleştirildi biz denilen ne alabilirim “yansıtmalı eksen”. Biz yansıtmalı demetleri halinde olduğunu göreceksiniz, Çift muhakeme yansıtmalı merkezlerini belirlemek için bizi.
El “dünya” puan didaktik düz ikili daha uygun olduğu, bu yüzden dörtgen serisi ile ilişkili kavramlar ile analiz başladı, şimdi, ikili formlarda geliştirme yürütmek, Düz kirişler.
Biz bu çalışmada gelişimine rehberlik yardımcı olacak temel sorulardan bir dizi düşünebilirsiniz:
- Nasıl iki projektif tanımlıyorsunuz?
- Homolog unsurlar projectivity belirlemek için gerekli olan kaç
- Nasıl biz verilen homolog elemanlar elde edebilirsiniz?
İki yansıtmalı demetleri homolog düz üç çift tanımlamak için belirlenir (a-a ', b-b, c-c '), kendi bazları yer alır (kendi köşe orjinli).
Dördüncü eleman ışın köşe x “V1” yeni bir ray x var olacaktır’ homologue kiriş (yansıtmalı) de baz (tepe) “V1”” kuaterniyonların çapraz oranının belirlenmesi korunur, böylece:
(abcx) = (a'b'c'x ')
X'in homologlarını belirlemek için perspectividades ilgili setleri arasındaki ara maddesi kullanılarak çalışacaktır (kesitli) Her iki kiriş elemanları.
Okuyan perspectivity Biz perspektifler ki dizi gördüm (ortak bir köşe hazproyección ile perspektif merkezi), tabanında bulunan bir çift noktası (düz parantez kesişimi) dizi.
Şekilde çift nokta D = D’ düz r ve r içeren’ V ile perspektif perspektif merkez noktasının serisi.
Bu özellik, basit bir muamele, iki demetleri, yansıtmalı bağlama beklentileri dizi bulmak için gerekli olan, aşağıda tarif edildiği gibi.
Serbestçe iki yansıtmalı demetleri verilen V1 ve V2, iki satır r ve r bunları kesmek için devam’ yapıyorsun bu umutları ile dizi belirlenmesi. Bu kirişler koparmaya için kullanabileceğiniz hatlarının sayısız çiftleri arasında, kirişlerin iki homolog elemanlarının kesişme noktası üzerinden her iki geçen seçim. D noktası = D’ çifti içerir d-d’ Bu kirişler.
Üsleri noktaları Bu dizi R ve R 'perspektif vardır Her varlık çift nokta D = D '
Nokta Cp serinin perspektif merkezidir de bazlar r ve r ' huzme ışınlarının bu bölüm. Serinin bazların herhangi değişen (r o r ') bölüm D-D 'üzerine, Bu dizi umutları olmaya devam edecektir (Bir çift noktasına sahip) ancak perspektif merkez konumuna değişir. Her ne kadar merkezi bir değişiklik, homolog elemanların belirlenmesi için inşaat aynı derecede geçerli kalır.
Projektif Merkezi
R ve R 'bazlar homolog dizi olarak iki ışın kullanarak, ikili unsuru olması bu bakış açıları. Bazlar bir noktadan geçiyoruz çünkü önceki durumda olduğu (D-D ') iki homolog elementler içeren, ancak bu durumda serinin perspektif merkezi özeldir ve perspektifler dizi oluşturmak için ışınlarının seçilen çift bağlı. Bu yüzden bir-a gelen keserseniz’ o b-b’ … perspektif merkezi aynıdır ve onu aramak “yansıtmalı merkezi kirişler“
Nokta Cp prospektif dizi ortalamak de bazlar 'y r r, sırayla olmak yansıtmalı merkezi kirişler de bazlar V1 y V2
Rays m = n’ İki bazdan projeksiyon (rectas V1-V2) karşılık gelen bazlar merkezine eş-çıkıntıya sahip.
Biz kirişlerin homolog elemanlarının çiftleri belirlemek için yansıtmalı merkezi kullanmak için daha sonra nasıl göreceğiz.
Projektif Geometri
Olmalıdır bağlı Yorum yazmak için.