Projective ستادوستی: دوسرا حکم کی ایک سیریز کے طور پر فریم

ایک دائرے کی مانند ایک مخروط محور کے برابر لمبائی کے ہیں, اس وجہ سے ہم اس کی eccentricity کے کی قیمت صفر ہے کا کہنا ہے کہ کر سکتے ہیں، (eccentricity کے = 0).

En matemática y geometría la eccentricity کے, E (ہے Epsilon) es un parámetro que determina el grado de desviación de una conic سیکشن con respecto a una فریم.(W)

ہم علاج کر سکتے ہیں دوسرے کے حکم کی ایک سیریز کے طور پر فریم, کرنوں متماثل ہم منصبوں کے دو بیم کے تعلق کی طرف سے حاصل (اسی لیکن گھمایا.)

یہ علاج ایک projective آلے کے طور پر استعمال کرتے ہیں اور concentric سیریز اتیویاپی میں ڈبل عناصر کے تعین کو حل کرنے اور کرنے کے لئے مفید ہو گا.

پوائنٹس اس ایک فریم کے پوائنٹس V1 اور V2 کے کسی بھی جوڑی سے پیش, دو متماثل بیم حاصل کر رہے ہیں, اور اس وجہ سے projective. Podemos comprobar, mediante los conceptos de قابل آرک, que los ángulos en V1 y V2 determinados al proyectar dos puntos (A y B por ejemplo), son iguales ya que observan al mismo segmento desde un punto de la circunferencia.

El segmento AB se observa desde cualquier punto de la circunferencia bajo un mismo ángulo. Igualmente el resto de segmentos BC, سی ڈی… con valores distíntos del ángulo pero idénticos para todos los puntos de la circunferencia. اس طرح, los haces de vértices V1 y V2 son congruentes al ser iguales los respectivos ángulos entre rectas homólogas

Si determinamos la cuaterna de rayos (a1 b1 c1 d1) debe ser idéntica a (a2 b2 c2 d2) por ser iguales los respectivos ángulos. چار براہ راست محفوظ homologous کے پار تناسب, لہذا ان projective بنڈل ہیں.

Definiremos la razón doble de los puntos de una serie de segundo orden como la que determina cualquier haz que los proyecte desde la base de la serie

Esta definición nos permitirá transformar series de primer orden en series de segundo orden sobre una circunferencia auxiliar, simplificando la determinación de elementos homólogos en series superpuestas, así como la obtención de los correspondientes puntos dobles.

Centro proyectivo

Podemos determinar el centro proyectivo de dos haces, con vértices sobre la circunferencia, que proyecten sus puntos.

El centro proyectivo de dos haces (متماثل) se encuentra en la intersección de las tangentes en los vértices V1 y V2 a la circunferencia determinada por los puntos A, بی, سی… ( que a su vez son los puntos de intersección de cada par de rectas homólogas)

Relación entre series de primer y segundo orden

آپ کو ایک سیریز کے عناصر منسلک کر سکتے ہیں (اے بی سی…) de primer orden y una serie de segundo orden mediante una proyección desde cualquier punto V de una circunferencia auxiliar. A cada punto de la serie de primer orden le asociaremos uno en la circunferencia, resultado de obtener la sección al rayo que lo proyecta desde el vértice. La razón doble de cuatro puntos de la serie rectilínea valdrá lo mismo que la de sus respectivo elementos homólogos en la serie circular.

Al punto impropio (del infinito) de la serie rectilínea le corresponderá igualmente un punto (L2) en la serie de segundo orden.

ایک بار پھر, کراس تناسب رہتا ہے

Projective جیومیٹری