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射影几何: 重叠系列二阶

series_superpuestas_segundo_orden_thumb当一系列的基本是圆锥的 系列是二阶.

如在一系列的情况下 当我们定义的重叠系列第一阶, 我们可以建立两套二阶之间proyectividades具有相同的基 (在这种情况下,一个圆锥形).

这一系列工作的过程是类似的,我们看到 获得一阶之间的两个系列proyectividades同源元素, 在此,我们确定中间Outlook窗体 (直梁) 确定其观点轴denominábamos “投影轴系列“.

在两个重叠的系列投影性 当我们知道第二个订单将被确定 三对同源点 位于相同的锥形. (A-A', B-B', C-C')

回想一下,一个圆锥体由五个条件来确定 (切点直). 作为额外的注释, 请记住一条直线确定由两个你点, 但是如果我们想要定义之间重叠的系列,我们需要涉及三成对的属于平直的点.

图, 投影性是通过同源点对定义的A-A', B-B的’ Y是C-C'.

series_superpuestas_segundo_orden

如果我们从两个同源分项目 (例如A和A') 每个系列的元素,得到透视的做,因为它们具有双光束 (A-A'). 这些光束将被削减你的观点轴将是 “该系列的第二阶的射影轴”. 这条直线而闻名的昵称 “直接从帕斯卡

eje_proyectivo_series_segundo_orden

以确定任一操作与一阶系列一样的 X 点的同系物元素. 通道x将投影点从一个项目 (埃尔A') 对于您获得上述透视的关联射线束. 该射线束被切断对方的角度轴梁 (投影轴系列) 并且包含X点’ X同源,

elementos_homologos_series_segundo_orden

投影轴的分界点确定重叠一系列二阶的双重元素. 要检查这, 得到对方考虑这些点属于任何系列, 因为我们已经完成了上面的点X转化. 读者左检查.

puntos_dobles_series_superpuestas

注意,该分析显示锥形改善的概念的理解. 由于锥形不是我们一般, 获得X元素’ 的X同源物必须由两条线的交叉点通过重复一个新顶点投影的方法来确定.

不过看到他们时特别有用重叠系列锥形圆周, 并具有相同的治疗,但如果曲线将存在于我们的路径,并可以使用.

射影几何