Tout des problèmes de tangentes qui sont inclus sous le nom de « problèmes Apolonio » peut être réduite à l'une des variantes étudiées les plus élémentaires de tous: le problème fondamental des tangentes (PFT).
Dans ce cas nous allons étudier ce que nous appelons "Cas d'Apolonio ccc", à savoir, le cas du problème de tangence dans lequel les données sont données au moyen de conditions de tangence à trois circonférences (ccc).
Nous avons vu que l'étude de la CONIC peut être fabriqué à partir de différentes approches géométriques. En particular, pour commencer à analyser conic nous avons défini comme le lieu d'ellipse, nous avons dit que:
Ellipse est le lieu des points dans un plan dont la somme des distances à deux points fixes, appelé Spotlights, Il a une valeur constante.
Cette définition métrique de cette courbe nous permet d'aborder l'étude importante relative aux tangentes circonférences, connu sous le nom “Problème d'Apollonius” dans l'une de ses versions. Lorsque nous abordons l'étude du rendement ou hyperbole à parabola reformuler le problème de généraliser ces concepts et de réduire les problèmes “problème fondamental de tangentes dans le cas droite”, o el “problème fondamental de tangentes à la circonférence du boîtier”, à savoir, la détermination d'une circonférence d'un “faire corradical” une condition de tangence.
Un des articles les plus complets qu'ils ont écrit mes élèves dans les classes de géométrie décrivant comment résoudre le soi-disant “Problèmes Apollonius”.
Déterminer venir circonférences droites ou des contraintes géométriques définies par les tangentes sont basés sur une famille de problèmes géométriques de grand intérêt.
Nous avons résolu le problème fondamental que nous avons appelé pour les tangentes lorsqu'ils sont présentés avec les conditions de tangence sur un cercle ou une droite. Conceptuellement, nous pouvons supposer que les deux problèmes sont les mêmes, si l'on considère le droit comme un cercle de rayon infini. La déclaration pose donc circonférences obtention par deux points étaient tangente à un cercle ou droite tangente à.
Un problème curieux, Je suggère généralement à mes étudiants en classe, où nous pouvons utiliser les connaissances géométriques appris en étudiant le concept de puissance, est de déterminer la position optimale de la prise de vue d'un but de football à partir d'un chemin donné.
Des différentes solutions qui peuvent être donnés à la problématique proposée obtenir des cercles avec les conditions angulaires ( passant par un point, sont tangents à un cercle et en formant un angle droit à une), nous allons analyser cette solution à l'aide de l'application des concepts utilisés dans l'alimentation “Tangentes de problème fondamental” ( PFT ).
La recherche de modèles généraux peut être la première étape d'une formation de géomètre. Plus tard, nous allons discuter des moyens spécifiques à ce problème particulier qui pourrait simplifier le suivi.
L'investissement est une transformation qui permet de résoudre les problèmes de conditions angulaires. Il peut être appliqué directement ou servir à réduire d'autres traités nature simple des problèmes connus.
Les différentes approches qui peuvent faire face à un problème seront étudiées par l'élaboration d'un problème classique et simple des tangentes.
