自由と制約の学位 [学校]

我々は幾何学のクラスと制限に対処する最初の概念の1つは、幾何学的図形の自由度である. Nos permite cuantificar la complejidad de la misma y el posible camino para su determinación geométrica en los problemas.

Mis alumnos han interiorizado este concepto y en sus blogs es un tema recurrente.

数 自由度 en ingeniería se refiere al número mínimo de parámetros que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones de una estructura.(W)

Os dejo este análisis del grupo HAFF que con sus propias palabras nos acercan a estos conceptos de alto interés formativo

PORハフ

Otra cosa importante a destacar es la diferencia entre los 自由度 y las 幾何学的な制約. Los grados de libertad nos dan información acerca de la LIBERTAD con la que podemos construir una figura en función del número de estos; en cambio, las restricciones lo que nos indican son las características de nuestra figura a construir que no son libres. 例えば, un paralelismo o la medida de una arista o un ángulo. Ambos están relacionados mediante una fórmula muy simple:

P=N-R

donde P (Número de parámetros necesarios para construir la figura), N (Número de grados de libertad que tiene la figura general) Y R (Número de restricciones que se aplican a la construcción).

La forma de hallar el número de grados de libertad sigue una forma muy sencilla. El número total es el número de vértices por los grados de libertad de un vértice. この場合, 飛行機で, cada vértice tiene 2 自由度 (ordenada y coordenada), スペース 3 (高さ, profundidad) y sucesivamente por cada dimensión añadida del espacio, un grado de libertad más.

最後です, un ejemplo que ayude a ilustrar la explicación.

Un cuadrado genérico en el plano (se da por conocida la figura, espero…) consta de 4 頂点, pertenece a la familia de los cuadrivértices por lo que tendría un total de 8 自由度. Ahora bien, la palabra “cuadrado”, en sí, es la que nos da las distintas restricciones.

• Forma: 4 制限 (または 0 自由度). Estas son: un lado perpendicular a otros dos y paralelo a un tercero y además que dos lados cualesquiera son iguales.
• サイズ: 0 制限 (1 grado de libertad), la longitud de la arista es libre (salvo que esté definida en el problema).
• ポジション: 0 制限 (2 自由度), la posición de un punto queda a libre elección de la persona que lo dibuja.
• Orientación: 0 制限 (1 grado de libertad), el ángulo de un lado respecto a un eje marca la orientación de la figura y nos da una libertad.

Resumiendo, el cuadrivértice poseía de manera genérica 8 自由度. Al definirlo como cuadrado nos da un total de 4 制限 (las de forma) dejando libres 4 自由度. En otro caso no genérico, estos grados de libertad estarían definidos de alguna forma incrementando el número de restricciones del mismo.

Este trabajo ha sido realizado por los alumnos de la EUIT Aeronáutica de la Universidad Politécnica de Madrid dentro del marco de los proyectos de innovación educativa 教育ブログ experimentales e INNOVABLOG

Imagen de cabecera perteneciente a:

POSICIONADOR PLANO DE DOS GRADOS DE LIBERTAD CON ACTUADORES ESTATICOS Y CONFINADOS