Para obtener el centro de la cónica será necesario disponer de polos y polares respecto de la misma. En particular las construcciones se simplifican si conocemos tangentes y puntos de contacto. Veremos que es especialmente inmediato si se conocen tres tangentes y sus respectivos puntos de contacto, obtenidos a partir de la definición de la cónica mediante 5 datos y la aplicación de las técnicas expuestas para determinar tangentes y puntos de tangencia.
Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.
Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.
北極の共役直径の定義を見ています。, 共役方向の概念を分析します。:
極直径を共役します。: 彼らは極の 2 つの共役不適切なポイント.
どのように我々 インボリューションの二次シリーズに見られる三角形の autopolar とのこの概念を関連付けることができますを見てみましょう.
線上の点の極性を決定する見た極性の概念, 4 つのポイントと円錐形の設定 3 つの異なる involuciuones の autopolar の三角形を取得することが許可されています。, その顕著な要素を射影定義に事前にできます。, 直径, 中央と軸.
基本原則の 1 つは、 “共役方向”
5 つのポイントによって定義される円錐曲線と直線の交点の点を判断する方法を見てきました. 我々 はそれから双対問題を参照してください。.
この問題から成っている可能 2 直線の接線ポイントから五接線によって定義される円錐曲線を決定します。.
退縮の軸を決定する方法を見ていると, 2 つの行を基準としてポイントの極座標の概念に基づく, 4 つのポイントから設定することが可能なインボリューション, 退縮のそれぞれのシャフトで, 完全 cuadrivertice の調和のとれた関係である関連付けられている autopolar の三角形を取得します。.
この資料でこれらの要素を強化していきます, 特に何を決定する autopolar の三角形の頂点として知られています。 “退縮の中心”.
我々 これらの proyectividades の退縮の軸を決定するインボリューションによって円錐形 proyectivamente の 4 つの点を結ぶ.
退縮の定義に必要な指定された 4 つのポイント, 我々 は多くの異なるインボリューションをそれらの間確立することができます。 求めることができます。.
幾何学的図形は最もよく使われる射影幾何学の 1 つの “完全 Cuadrivertice”, またはそのデュアル “完全なリング”.
De forma general, cuadrivertice は 4 つの点によって形成されます。, この図は平面を上します。 8 自由度 (2 各頂点の座標) 必要なと 8 1 つのコンクリートを決定する制限.
射影幾何学の理論的モデルを提案することができます直接アプリケーションのではない問題. 我々 はする必要があります。 “ドレスアップします。” 演習生を推論するため解析と知識の横の治療、さらに: この問題を解決するために何を学ぶを適用することができます。?.
第 2 順序のシリーズを重複する操作の詳細に分析した後, 新しい接線または、円錐形の接触のポイントを得ることで成っていないアプリケーションの例を見てみましょう.
Involutionary 変換は大きな関心を幾何学的構成に適用されるアプリケーションの有理数, 以来、彼らはそれらをかなり簡素化.
我々 が表示されますどのように二次シリーズで退縮を定義, 円すいベース, 以前学んだ第 2 順序の重複する一連の変換の新しいモデルを比較します。.
