Para obtener el centro de la cónica será necesario disponer de polos y polares respecto de la misma. En particular las construcciones se simplifican si conocemos tangentes y puntos de contacto. Veremos que es especialmente inmediato si se conocen tres tangentes y sus respectivos puntos de contacto, obtenidos a partir de la definición de la cónica mediante 5 datos y la aplicación de las técnicas expuestas para determinar tangentes y puntos de tangencia.
円錐軸は極性直径がそれぞれ直交しているそれらの複合体であります.
私たちは、その2つの極性の共役直径をリコール, 必ずしも円錐の中心Oを通ります, 極性の2点が不適当です (無限にあり) それらが結合していること, すなわち, これらの点のそれぞれの極性は、他が含まれています.
要素のこれらの対は、直径の退縮を決定します (極性) 複合体は、ビームの2ペアが知っているときに定義され、それらの同族体されます.
我々は、円錐の円周によって2つの焦点と焦点によって定義される円錐の決意を解決しました.
同じ概念を使用して問題は、既知の円錐その病巣とその接線を決定することです. 私たちは、楕円の場合には、この問題が表示されます.
円錐曲線の定義に基づいて解決できる最初の問題の 1 つ “固定点を通る円の中心の軌跡 (集中) 円に接している (中心の焦点円 もう一方の焦点)” 2 つの焦点と 1 つの点から円錐曲線を決定します。.
古典的な定義は、円錐の頂点 A1 と A2 が得られるとすぐに決定されます。.
楕円を次のように定義しました。 “円の中心の軌跡, スポットライトを通過する, son tangentes a la circunferencia focal de centro el otro foco”.
Esta definición nos permite abordar el estudio de la cónica mediante la aplicación de los conceptos vistos al resolver los problemas de tangencias y, en particular, reduciéndolos al problema fundamental de tangencias.
Relacionaremos esta circunferencia con otra cuyo radio es la mitad del radio de la focal, y su centro es el de la cónica. Llamaremos a esta circunferencia “頭囲”.
私たちは、円錐の研究は、異なる幾何学的なアプローチから作ることができることを見てきました. 特に, 円錐の分析を開始するために、我々は、楕円軌跡として定義されています, 私たちは、と言いました:
楕円は、2 つの固定点までの距離の合計が平面上の点の幾何学的軌跡です。, フォーカスと呼ばれる, 一定の値がある.
この重要な曲線のこの計量定義により、接円の曲線と関連付けることによってその研究に取り組むことができます。, として知られている “アポロニウスの問題” 一部のバージョンでは. 放物線や双曲線の研究に取り組むときは、これらの概念を一般化して問題を次の点に還元するために問題を再説明します。 “直線の場合の接線の基本的な問題”, o el “円周の場合の接線の基本的な問題”, すなわち, の円周を決定する “ハズ・コーラディカル” 接線条件付き.
Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.
El estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. Uno de las análisis más usado es el que las determina a partir de secciones planas en un cono de revolución.
A partir de esta definición es posible inferir propiedades métricas de estas curvas, además de nuevas definiciones de las mismas.
