アポロニウスの問題 : CCC
変種の1に減らすことができるの名前の下に含まれる「Apolonioの問題」されている接線の問題のいずれかがそれらすべての最も基本的な研究を: 接線の根本的な問題 (PFT).
このケースでは、いわゆる「アポロニオ ccc ケース」を研究します。, すなわち, 3つの円の接線条件でデータが与えられる接線問題の場合 (CCC).
カテゴリー 接線
軌跡センター円周接線として円錐
私たちは、円錐の研究は、異なる幾何学的なアプローチから作ることができることを見てきました. 特に, 円錐の分析を開始するために、我々は、楕円軌跡として定義されています, 私たちは、と言いました:
楕円は、2 つの固定点までの距離の合計が平面上の点の幾何学的軌跡です。, フォーカスと呼ばれる, 一定の値がある.
この重要な曲線のこの計量定義により、接円の曲線と関連付けることによってその研究に取り組むことができます。, として知られている “アポロニウスの問題” 一部のバージョンでは. 放物線や双曲線の研究に取り組むときは、これらの概念を一般化して問題を次の点に還元するために問題を再説明します。 “直線の場合の接線の基本的な問題”, o el “円周の場合の接線の基本的な問題”, すなわち, の円周を決定する “ハズ・コーラディカル” 接線条件付き.
アポロニウスと彼の10の問題
彼らは幾何学の授業で私の学生を書かれている最も包括的な記事の一つは、いわゆるを解決する方法を記述されて “アポロニウスの問題”.
接線によって定義された決定に来るストレート円周または幾何学的な制約が大きな関心の幾何学的な問題の家族に基づいている.
計量幾何学 : 接線の根本的な問題の一般化 :
私たちは、接線円上条件やストレートを提示するとき、我々は接線を求めている根本的な問題を解決した. 概念的には、我々は両方の問題が同じであると仮定することができます, 我々は無限の半径の円としてストレートを考慮すれば. 文は、そのため2点を取得円周が円にまっすぐまたは接線の接線だっ提起.
サッカーの問題点
好奇心の強い問題, 私は通常のクラスで私の生徒に提案, 我々は権力の概念を研究することによって学習した幾何学的な知識を使用できる場所, 所与のパスからサッカーゴールを撮影の最適な位置を決定することである.
計量幾何学: 角度条件サークル. 課題を解決するためのI
別の解決策から問題に角度の条件で周囲を取得するために提案されている ( 点を通る, ストレートと角度を形成し、円に接している), 我々は、で使用される電力の概念のアプリケーションを使用してこの溶液を分析する “根本的な問題の正接” ( PFT ).
一般的なモデルの検索は、測量士の訓練の最初のステップとなることができます. その後、私たちは具体的な方法に追跡を単純化でき、この特定の問題を話し合う.
計量幾何学 : 投資 : 問題の解決と角度接線への応用
投資は、角度条件の問題を解決することができます変換で. それは、直接塗布または他の問題を軽減するために使用最も単純な公知の性質に対処することができる.
我々はこの問題に対処することのできる別のアプローチが接線のシンプルな古典的な問題を開発することによって検討する.